Question

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

）的部分圖象如圖所示，則將y=f（x）的圖象向左平移

π

6

個單位后，得到g（x）的圖象解析式為（　�。�

• A、g（x）=sin2x
• B、g（x）=cos2x
• C、g（x）=sin（2x+

  2π

  3

  ）
• D、g（x）=sin（2x-

  π

  6

  ）

Answer 1

考點：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：由函數(shù)的圖象的頂點坐標(biāo)求出A，由周期求出ω，由五點法作圖求出φ的值，可得函數(shù)的解析式．再根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，可得結(jié)論．

解答： 解：由函數(shù)的圖象可得A=1，

3

4

T=

3

4

•

2π

ω

=

11π

12

-

π

6

，∴ω=2．
再根據(jù)五點法作圖可得 2×

π

6

+φ=

π

2

，∴φ=

π

6

，∴函數(shù)f（x）=sin（2x+

π

6

）．
把函數(shù)f（x）=sin（2x+

π

6

）的圖象向左平移

π

6

個單位，可得y=sin[2（x+

π

6

）+

π

6

]=cos2x的圖象，
故選：B．

點評：本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．