雙曲線方程為x2-數(shù)學(xué)公式=1，過P（1，0）的直線L與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，則L的條數(shù)共有________條．

3
分析：因?yàn)辄c(diǎn) （1，1）在雙曲線x2-y2=3的漸近線上，所以結(jié)合雙曲線的性質(zhì)與圖形可得過點(diǎn)（1，1）與雙曲線公有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有3條．
解答：由題意可得：雙曲線x2-=1的漸近線方程為：y=±2x，
點(diǎn)P（1，0）是雙曲線的頂點(diǎn)，故直線x=1 與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)；
過點(diǎn)P （1，0）平行于漸近線y=±2x時(shí)，直線L與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，有2條
所以，過P（1，0）的直線L與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，共有3條
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：本題以雙曲線為載體，主要考查了直線與圓錐曲線的綜合問題．突出考查了雙曲線的幾何性質(zhì)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與橢圓
x2
9
+
y2
5
=1有公共焦點(diǎn)，且兩條漸近線互相垂直的雙曲線方程為
x2-y2=2
x2-y2=2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線方程為x2-
y2
4
=1，過P（1，0）的直線L與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，則L的條數(shù)共有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線方程為x2-
y24
=1，過P（1，0）的直線L與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，則L的條數(shù)共有
3
3
條．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線方程為x2-y2=1，則雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是
(±
2
，0)
(±
2
，0)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線方程為
x2-
y2
3
=1
x2-
y2
3
=1
．

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