【題目】如圖,在四棱柱中,底面,,且,. 點(diǎn)E在棱AB上,平面與棱相交于點(diǎn)F.

)求證:平面;

)求證:平面

)寫出三棱錐體積的取值范圍. (結(jié)論不要求證明)

【答案】)詳見解析; )詳見解析;.

【解析】

試題()因?yàn)?/span>是棱柱,所以平面平面.由面面平行的性質(zhì)定理,可得,再根據(jù)線面平行的判定定理即可證明結(jié)論;()在四邊形ABCD中,因?yàn)?/span>,,,,利用勾股定理可得,,又.,根據(jù)面面垂直的判定定理即可證明結(jié)果;()由題意可知,三棱錐的體積的取值范圍是.

試題解析:()證明:因?yàn)?/span>是棱柱,

所以平面平面.

又因?yàn)槠矫?/span>平面,

平面平面,

所以. 3

平面,平面,

所以平面. 6

)證明:在四邊形ABCD中,

因?yàn)?/span>,,,,

所以,.

所以,

所以,即. 7

因?yàn)?/span>平面平面,

所以.

因?yàn)樵谒睦庵?/span>中,,

所以. 9

又因?yàn)?/span>平面,

所以平面. 11

)解:三棱錐的體積的取值范圍是. 14.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知函數(shù),其中

1)當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

2)若函數(shù)存在最小值,求證:.

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1)證明:.

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求橢圓的方程;

設(shè)點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn),在x軸上是否存在一個(gè)定點(diǎn)N,使得C,B,N三點(diǎn)共線?若存在,求出定點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由;

設(shè),是線段為坐標(biāo)原點(diǎn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且,求m的取值范圍.

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(Ⅰ)當(dāng)時(shí),若, , ,寫出的所有可能的取值;

(Ⅱ)給定正整數(shù).試給出, ,…, 的一組取值,使得無(wú)論, ,…, 填寫的順序如何, 都只有一個(gè)取值,并求出此時(shí)的值;

(Ⅲ)求證:對(duì)于給定的以及滿足條件的所有填法, 的所有取值的奇偶性相同.

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1)求證:平面;

2)求證:;

3)若直線上存在點(diǎn),使得,所成角的余弦值為,求與平面所成角的大小.

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1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

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