Question

一個邊長為200米的正方形區(qū)域的中心有一個監(jiān)測站，若向此區(qū)域內(nèi)隨機投放一個爆炸物，則爆炸點距離監(jiān)測站100米內(nèi)都可以被檢測到．那么向正方形區(qū)域內(nèi)隨機投放一個爆炸物被監(jiān)測到的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：以面積為測度，分別計算試驗的區(qū)域、隨機投放一個爆破點被監(jiān)測到的面積，利用概率公式，即可求得結(jié)論．
解答：解：試驗的區(qū)域即為邊長200米的正方形區(qū)域，面積為200×200平方米
記“隨機投放一個爆破點被監(jiān)測到”為事件A．
則包含A的區(qū)域為半徑為100的圓，其面積為π×100²平方米，
根據(jù)幾何概率的計算公式可得P（A）==．
故選C．
點評：本題主要考查了與面積有關的幾何概率概率公式的應用，其關鍵是要求解出試驗的全部區(qū)域的面積及構(gòu)成指定事件的區(qū)域的面積，屬于中檔題．