用解析法表示函數(shù)時(shí)，一個(gè)函數(shù)可以有兩個(gè)或多個(gè)解析式嗎？如果有，各解析式對(duì)自變量有何限制？函數(shù)定義域如何得到？

答案：
解析：

可以有兩個(gè)或兩個(gè)以上的解析式，這樣的函數(shù)稱(chēng)為分段函數(shù)，但各解析式對(duì)自變量的取值范圍不能出現(xiàn)公共部分，否則可能出現(xiàn)一個(gè)自變量的值求出兩個(gè)函數(shù)值與函數(shù)定義矛盾．這時(shí)函數(shù)的定義域就是各個(gè)解析式中自變量取值范圍所確定的集合的并集．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：訓(xùn)練必修四數(shù)學(xué)人教A版 人教A版 題型：044

水車(chē)問(wèn)題．

水車(chē)是一種利用水流的動(dòng)力進(jìn)行灌溉的工具，下圖是一個(gè)水車(chē)的示意圖，它的直徑為3 m，其中心(即圓心)O距水面1.2 m．如果水車(chē)每4 min逆時(shí)針轉(zhuǎn)3圈，在水車(chē)輪邊緣上取一點(diǎn)P，我們知道在水車(chē)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，P點(diǎn)距水面的高度h(m)是一個(gè)變量，顯然，它是時(shí)間t(s)的函數(shù)．我們知道，h與t的函數(shù)關(guān)系反映了這個(gè)周期現(xiàn)象的規(guī)律．為了方便，不妨從P點(diǎn)位于水車(chē)與水面交點(diǎn)Q時(shí)開(kāi)始記時(shí)(t＝0)．

　　首先，設(shè)法用解析式表示出這個(gè)函數(shù)關(guān)系，并用“五點(diǎn)法”作出這個(gè)函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的簡(jiǎn)圖．

　　其次，我們討論如果雨季河水上漲或旱季河流水量減少時(shí)，所求得的函數(shù)解析式中的參數(shù)將發(fā)生哪些變化？若水車(chē)轉(zhuǎn)速加快或減慢，函數(shù)解析式中的參數(shù)又會(huì)受到怎樣的影響？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

用解析法表示函數(shù)時(shí)，一個(gè)函數(shù)可以有兩個(gè)或多個(gè)解析式嗎？如果有，各解析式對(duì)自變量有何限制？函數(shù)定義域如何得到？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用解析法表示函數(shù)時(shí)，一個(gè)函數(shù)可以有兩個(gè)或多個(gè)解析式嗎？如果有，各解析式對(duì)自變量有何限制？函數(shù)定義域如何得到？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

水車(chē)問(wèn)題.

水車(chē)是一種利用水流的動(dòng)力進(jìn)行灌溉的工具，圖1-6-5是一個(gè)水車(chē)的示意圖，它的直徑為3 m，其中心(即圓心)O距水面1.2 m.如果水車(chē)每4 min逆時(shí)針轉(zhuǎn)3圈，在水車(chē)輪邊緣上取一點(diǎn)P，我們知道在水車(chē)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，P點(diǎn)距水面的高度h(m)是一個(gè)變量，顯然，它是時(shí)間t(s)的函數(shù).我們知道，h與t的函數(shù)關(guān)系反映了這個(gè)周期現(xiàn)象的規(guī)律.為了方便，不妨從P點(diǎn)位于水車(chē)與水面交點(diǎn)Q時(shí)開(kāi)始記時(shí)(t=0).

首先，設(shè)法用解析式表示出這個(gè)函數(shù)關(guān)系，并用“五點(diǎn)法”作出這個(gè)函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的簡(jiǎn)圖.

圖1-6-5

其次，我們討論如果雨季河水上漲或旱季河流水量減少時(shí)，所求得的函數(shù)解析式中的參數(shù)將發(fā)生哪些變化？若水車(chē)轉(zhuǎn)速加快或減慢，函數(shù)解析式中的參數(shù)又會(huì)受到怎樣的影響？

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