用解析法表示函數(shù)時，一個函數(shù)可以有兩個或多個解析式嗎？如果有，各解析式對自變量有何限制？函數(shù)定義域如何得到？

解：可以有兩個或兩個以上的解析式，這樣的函數(shù)稱為分段函數(shù)，但各解析式對自變量的取值范圍不能出現(xiàn)公共部分，否則可能出現(xiàn)一個自變量的值求出兩個函數(shù)值與函數(shù)定義矛盾.這時函數(shù)的定義域就是各個解析式中自變量取值范圍所確定的集合的并集.

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：訓練必修四數(shù)學人教A版 人教A版 題型：044

水車問題．

水車是一種利用水流的動力進行灌溉的工具，下圖是一個水車的示意圖，它的直徑為3 m，其中心(即圓心)O距水面1.2 m．如果水車每4 min逆時針轉3圈，在水車輪邊緣上取一點P，我們知道在水車勻速轉動時，P點距水面的高度h(m)是一個變量，顯然，它是時間t(s)的函數(shù)．我們知道，h與t的函數(shù)關系反映了這個周期現(xiàn)象的規(guī)律．為了方便，不妨從P點位于水車與水面交點Q時開始記時(t＝0)．

　　首先，設法用解析式表示出這個函數(shù)關系，并用“五點法”作出這個函數(shù)在一個周期內(nèi)的簡圖．

　　其次，我們討論如果雨季河水上漲或旱季河流水量減少時，所求得的函數(shù)解析式中的參數(shù)將發(fā)生哪些變化？若水車轉速加快或減慢，函數(shù)解析式中的參數(shù)又會受到怎樣的影響？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

用解析法表示函數(shù)時，一個函數(shù)可以有兩個或多個解析式嗎？如果有，各解析式對自變量有何限制？函數(shù)定義域如何得到？

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

用解析法表示函數(shù)時，一個函數(shù)可以有兩個或多個解析式嗎？如果有，各解析式對自變量有何限制？函數(shù)定義域如何得到？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

水車問題.

水車是一種利用水流的動力進行灌溉的工具，圖1-6-5是一個水車的示意圖，它的直徑為3 m，其中心(即圓心)O距水面1.2 m.如果水車每4 min逆時針轉3圈，在水車輪邊緣上取一點P，我們知道在水車勻速轉動時，P點距水面的高度h(m)是一個變量，顯然，它是時間t(s)的函數(shù).我們知道，h與t的函數(shù)關系反映了這個周期現(xiàn)象的規(guī)律.為了方便，不妨從P點位于水車與水面交點Q時開始記時(t=0).

首先，設法用解析式表示出這個函數(shù)關系，并用“五點法”作出這個函數(shù)在一個周期內(nèi)的簡圖.

圖1-6-5

其次，我們討論如果雨季河水上漲或旱季河流水量減少時，所求得的函數(shù)解析式中的參數(shù)將發(fā)生哪些變化？若水車轉速加快或減慢，函數(shù)解析式中的參數(shù)又會受到怎樣的影響？

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