Question

某車(chē)間加工零件的數(shù)量x與加工時(shí)間y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：

1．零件數(shù)x（個(gè)）	2.20	3.30	4.40
5．加工時(shí)間y（分鐘）	6.14	7.20	8.26

現(xiàn)已求得上表數(shù)據(jù)的回歸方程

y

=

b

x+a中的

b

=0.6，則據(jù)此回歸模型可以預(yù)測(cè)，加工100個(gè)零件所需要的加工時(shí)間為（　�。�

• A、58
• B、60
• C、65.22
• D、64

Answer 1

考點(diǎn)：線性回歸方程

專(zhuān)題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)，做出數(shù)量x與加工時(shí)間y的平均數(shù)，得到樣本中心點(diǎn)，代入樣本中心點(diǎn)求出a的值，寫(xiě)出線性回歸方程．將x=100代入回歸直線方程，得y，可以預(yù)測(cè)加工100個(gè)零件的時(shí)間數(shù)．

解答： 解：由表中數(shù)據(jù)得：

.

x

=

2.20+3.30+4.40

3

=3.30，

.

y

=

6.14+7.20+8.26

3

=7.20，
又回歸方程

y

=

b

x+a中的

b

=0.6，
故a=7.20-0.6×3.30=5.22，
∴

?

y

=0.6x+5.22．
將x=100代入回歸直線方程，得y=0.6×100+5.22=65.22（分鐘）．
∴預(yù)測(cè)加工100個(gè)零件需要65.22分鐘．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查線性回歸方程的求法和應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確應(yīng)用最小二乘法求出線性回歸方程的系數(shù)的運(yùn)算，是一個(gè)中檔題目．