對于R上可導的函數(shù)f（x），若（x-1）f′（x）＞0，則f（0）+f（2）與2f（1）的大小關(guān)系為
＞
＞
．
分析：由條件分別判斷函數(shù)的單調(diào)性，利用函數(shù)的單調(diào)性進行比較大�。�
解答：解：∵（x-1）f′（x）＞0，
∴當x＞1時，f′（x）＞0，此時函數(shù)單調(diào)遞增，
當x＜1時，f′（x）＜0，此時函數(shù)單調(diào)遞減，
∴f（2）＞f（1），f（0）＞f（1），
∴f（0）+f（2）＞2f（1）．
故答案為：＞．
點評：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性與導數(shù)之間的關(guān)系，利用條件不等式判斷函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

9、對于R上可導的任意函數(shù)f（x），若滿足（x-a）f′（x）≥0，則必有（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于R上可導的任意函數(shù)f（x），若滿足
1-x
f′(x)
≤0，則必有（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有下列4個命題：
①函數(shù)y=f（x）在一點的導數(shù)值為0是函數(shù)y=f（x）在這點取極值的充要條件；
②若橢圓x2+my2=1的離心率為
3
2
，則它的長半軸長為1；
③對于R上可導的任意函數(shù)f（x），若滿足（x-1）f′（x）≥0，則必有f（0）+f（2）≥2f（1）；
④經(jīng)過點（1，1）的直線，必與
x2
4
+
y2
2
=1有2個不同的交點．
其中真命題的為
③④
③④
將你認為是真命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于R上可導的任意函數(shù)f（x），若滿足（x-2）f′（x）≥0，則必有（　�。�
A、f（1）+f（3）＜2f（2）B、f（1）+f（3）≥2f（2）C、f（1）+f（3）≤2f（2）D、f（1）+f（3）＞2f（2）

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