4．已知數(shù)列{an}，an=2an+1，a1=1，則log2a100=-99．

分析 由an=2an+1，得數(shù)列{an}是等比數(shù)列，根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵an=2an+1，a1=1，
∴$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=$\frac{1}{2}$，即數(shù)列{an}是公比q=$\frac{1}{2}$的等比數(shù)列，
∴a100=（$\frac{1}{2}$）99=2-99，
則log2a100=log22-99=-99，
故答案為：-99．

點(diǎn)評 本題主要考查等比數(shù)列的判定以及等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的求解，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知集合A={x|x2-3x+2≤0}，集合B為函數(shù)y=x2-2x+a的值域，集合C={x|（x-a）[x-（a+4）≤0]}．
（1）若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若A∪C=C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知點(diǎn)A（-1，2），B（2，4），若直線x-ay+3=0與線段AB有公共點(diǎn)，則a的取值范圍是[1，$\frac{5}{4}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=（m2-m-1）x-5m-3是冪函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)，則m的值為（　�。�
A．-1B．2C．2或-1D．0或-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．在下列敘述中：
①若一條直線的傾斜角為α，則它的斜率k=tan α；
②若直線斜率k=-1，則它的傾斜角為135°；
③若A（1，-3），B（1，3），則直線AB的傾斜角為90°；
④若直線過點(diǎn)（1，2），且它的傾斜角為45°，則這條直線必過點(diǎn)（3，4）；
⑤若直線的斜率為$\frac{3}{4}$，則這條直線必過（1，1）與（5，4）兩點(diǎn)．
所有正確命題的序號(hào)是②③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知b2-2c2-bc=0，a=$\sqrt{6}$，cosA=$\frac{7}{8}$，則△ABC的面積S為（　　）
A．$\frac{8\sqrt{15}}{5}$B．$\sqrt{15}$C．$\frac{\sqrt{15}}{2}$D．6$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．設(shè)M是由滿足下列條件的函數(shù)f（x）構(gòu)成的集合：“①f（x）的定義域?yàn)镽；②方程f（x）-x=0有實(shí)數(shù)根；③函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）滿足0＜f′（x）＜1”．
（1）判斷函數(shù)f（x）=$\frac{x}{2}$+$\frac{sinx}{4}$是否是集合M中的元素，并說明理由；
（2）證明：方程f（x）-x=0只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；
（3）證明：對于任意的x1，x2，x3，當(dāng)|x2-x1|＜1且|x3-x1|＜1時(shí)，|f（x3）-f（x2）|＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．-$\frac{23}{12}$π化為角度應(yīng)為（　�。�
A．345°B．-345°C．235°D．-435°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知圓C：（x-1）2+（y-1）2=1．
（1）求過點(diǎn)P（1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$）與圓C相切的直線方程；
（2）求過點(diǎn)P（2，3）與圓C相切的直線方程，并求切線長．
（3）與直線y=x平行且與圓x2+y2=1相切的直線方程．

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