18．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）和偶函數(shù)g（x）滿足關(guān)系f（x）-g（x）=2x，則f（1）•g（0）的值為-$\frac{3}{4}$．

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，利用方程組法進(jìn)行求解即可．

解答 解：由題意知f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），
∵定義在R上的奇函數(shù)f（x）和偶函數(shù)g（x）滿足關(guān)系f（x）-g（x）=2x，①
∴f（-x）-g（-x）=2-x，
∴-f（x）-g（x）=2-x，②
聯(lián)立①，②式可得f（x）=$\frac{1}{2}•（{2}^{x}-{2}^{-x}）$，g（x）=-$\frac{1}{2}•（{2}^{x}+{2}^{-x}）$，
∴f（1）=$\frac{3}{4}$，g（0）=-1，
∴f（1）•g（0）=-$\frac{3}{4}$．
故答案為：-$\frac{3}{4}$．

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)值的大小的求解，根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)利用方程組法是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知角α在第三象限，且sinα=-$\frac{12}{13}$，則tanα=（　�。�
A．$-\frac{12}{5}$B．$\frac{12}{5}$C．$\frac{5}{12}$D．$-\frac{5}{12}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{（3+4i）^{2}}{5i}$（i為虛數(shù)單位），則|z|的值是5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．“直線l垂直于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線”是“l(fā)⊥α”的一個(gè)（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．設(shè)集合A={1，2，3}，B={-1，1，3，5}，則集合A∩B={1，3}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．一個(gè)暗箱中有大小相同的4只球，其中有k（k∈N*）只白球，其余的為黑球，每次從中取出一只球，取到白球得1分，取到黑球得2分，甲從暗箱中有放回地依次取出2只球，而乙是從暗箱中一次性取出2只球．
（1）當(dāng)k=2時(shí)，分別寫出甲、乙總得分ξ、η的分布列；
（2）試求甲總得分比乙總得分高的概率，并求概率最大時(shí)k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=4，且（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{a}$，則$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角是60°．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知曲線C是與兩個(gè)定點(diǎn)O（0，0），A（0，3）距離的比為$\frac{1}{2}$的點(diǎn)的軌跡．
（I）求曲線C的方程．
（Ⅱ）直線l斜率存在且在y軸的截距為-4，若1與曲線C至少有一個(gè)公共點(diǎn)，求直線1的斜率取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=ax3+（a+1）x2+27（a+2）x+b的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱，求f（x）在區(qū)間[-4，5]上的最值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案