【題目】如圖,已知平面,,的中點(diǎn)

1)求所成角的大小

2)求與平面所成的角的大小

3)求繞直線旋轉(zhuǎn)一周所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)體的體積

【答案】1;(2;(3

【解析】

1)取中點(diǎn),由平行關(guān)系知所求角為;在中求得,利用勾股定理可求得三邊長,由余弦定理得到,進(jìn)而得到結(jié)果;

2)由線面垂直的判定方法可證得平面,由線面角定義知所求角為,在中由長度關(guān)系得到,進(jìn)而求得結(jié)果;

3)由旋轉(zhuǎn)特點(diǎn)可知得到的旋轉(zhuǎn)體為一個(gè)大圓錐挖去一個(gè)小圓錐,結(jié)合圓錐體積公式可求得結(jié)果.

1)取中點(diǎn),連接

分別為中點(diǎn)

異面直線所成角即為所成角,即

, ,

,

即異面直線所成角為

2平面,平面

平面, 平面

即為與平面所成角

與平面所成角為

3)由題意知,所得旋轉(zhuǎn)體是以為底面半徑,為高的圓錐中挖去一個(gè)以為底面半徑,為高的小圓錐

所得旋轉(zhuǎn)體體積

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,集合,集合B{x2y21,x,yR},請判斷下列三個(gè)命題的真假.若為真,請給予證明;若為假,請舉出反例.

1)以集合中的元素為坐標(biāo)的點(diǎn)均在同一條直線上;

2AB至多有一個(gè)元素;

3)當(dāng)a1≠0時(shí),一定有AB.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系,長度為2的線段EF的兩端點(diǎn)E、F分別在兩坐標(biāo)軸上運(yùn)動.

(1)求線段EF的中點(diǎn)G的軌跡C的方程;

(2)設(shè)軌跡C軸交于兩點(diǎn),P是軌跡C上異于的任意一點(diǎn),直線交直線M點(diǎn),直線交直線N點(diǎn),求證:MN為直徑的圓C總過定點(diǎn),并求出定點(diǎn)坐標(biāo).

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【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)為別為F1、F2,且過點(diǎn)

1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)如圖,點(diǎn)A為橢圓上一位于x軸上方的動點(diǎn),AF2的延長線與橢圓交于點(diǎn)B,AO的延長線與橢圓交于點(diǎn)C,求ABC面積的最大值,并寫出取到最大值時(shí)直線BC的方程.

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【題目】 已知函數(shù).

(1)求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程;

(2)已知函數(shù)區(qū)間上的最小值為1,求實(shí)數(shù)的值.

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【題目】唐三彩,中國古代陶瓷燒制工藝的珍品,它吸取了中國國畫、雕塑等工藝美術(shù)的特點(diǎn),在中國文化中占有重要的歷史地位,在中國的陶瓷史上留下了濃墨重彩的一筆.唐三彩的生產(chǎn)至今已有多年的歷史,對唐三彩的復(fù)制和仿制工藝,至今也有百余年的歷史.某陶瓷廠在生產(chǎn)過程中,對仿制的件工藝品測得重量(單位:)數(shù)據(jù)如下表:

分組

頻數(shù)

頻率

合計(jì)

(1)求出頻率分布表中實(shí)數(shù),的值;

(2)若從仿制的件工藝品重量范圍在的工藝品中隨機(jī)抽選件,求被抽選件工藝品重量均在范圍中的概率.

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【題目】已知:曲線表示雙曲線;:曲線表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓.

1)分別求出條件中的實(shí)數(shù)的取值范圍;

2)甲同學(xué)認(rèn)為的充分條件,乙同學(xué)認(rèn)為的必要條件,請判斷兩位同學(xué)的說法是否正確,并說明理由.

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【題目】已知函數(shù), .

(1)若時(shí),求函數(shù)的最小值;

(2)若,證明:函數(shù)有且只有一個(gè)零點(diǎn);

(3)若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)若函數(shù)存在5個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍為________.

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