【題目】如圖，已知平面，，，，是的中點

（1）求與所成角的大小

（2）求與平面所成的角的大小

（3）求繞直線旋轉(zhuǎn)一周所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)體的體積

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）取中點，由平行關(guān)系知所求角為；在中求得，利用勾股定理可求得三邊長，由余弦定理得到，進而得到結(jié)果；

（2）由線面垂直的判定方法可證得平面，由線面角定義知所求角為，在中由長度關(guān)系得到，進而求得結(jié)果；

（3）由旋轉(zhuǎn)特點可知得到的旋轉(zhuǎn)體為一個大圓錐挖去一個小圓錐，結(jié)合圓錐體積公式可求得結(jié)果.

（1）取中點，連接

分別為中點

異面直線與所成角即為與所成角，即

又， ，

，，

即異面直線與所成角為

（2）平面，平面

又，平面， 平面

即為與平面所成角

即與平面所成角為

（3）由題意知，所得旋轉(zhuǎn)體是以為底面半徑，為高的圓錐中挖去一個以為底面半徑，為高的小圓錐

所得旋轉(zhuǎn)體體積

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知等差數(shù)列的前項和為，集合，集合B＝{x2﹣y2＝1，x，y∈R}，請判斷下列三個命題的真假.若為真，請給予證明；若為假，請舉出反例.

（1）以集合中的元素為坐標的點均在同一條直線上；

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（3）當a1≠0時，一定有A∩B≠．.

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(2)設(shè)軌跡C與軸交于兩點,P是軌跡C上異于的任意一點,直線交直線于M點,直線交直線于N點,求證:以MN為直徑的圓C總過定點,并求出定點坐標.

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【題目】已知橢圓的左、右焦點為別為F1、F2，且過點和．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）如圖，點A為橢圓上一位于x軸上方的動點，AF2的延長線與橢圓交于點B，AO的延長線與橢圓交于點C，求△ABC面積的最大值，并寫出取到最大值時直線BC的方程．

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【題目】 已知函數(shù).

（1）求函數(shù)在點處的切線方程；

（2）已知函數(shù)區(qū)間上的最小值為1，求實數(shù)的值.

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【題目】唐三彩，中國古代陶瓷燒制工藝的珍品，它吸取了中國國畫、雕塑等工藝美術(shù)的特點，在中國文化中占有重要的歷史地位，在中國的陶瓷史上留下了濃墨重彩的一筆.唐三彩的生產(chǎn)至今已有多年的歷史，對唐三彩的復(fù)制和仿制工藝，至今也有百余年的歷史.某陶瓷廠在生產(chǎn)過程中，對仿制的件工藝品測得重量（單位：）數(shù)據(jù)如下表：

分組

頻數(shù)

頻率

合計

（1）求出頻率分布表中實數(shù)，的值；

（2）若從仿制的件工藝品重量范圍在的工藝品中隨機抽選件，求被抽選件工藝品重量均在范圍中的概率.

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【題目】已知：曲線表示雙曲線；：曲線表示焦點在軸上的橢圓.

（1）分別求出條件中的實數(shù)的取值范圍；

（2）甲同學(xué)認為“是的充分條件”，乙同學(xué)認為“是的必要條件”，請判斷兩位同學(xué)的說法是否正確，并說明理由.

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【題目】已知函數(shù)， .

（1）若時，求函數(shù)的最小值；

（2）若，證明：函數(shù)有且只有一個零點；

（3）若函數(shù)有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)若函數(shù)存在5個零點，則實數(shù)的取值范圍為________.

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