已知一條曲線在軸右側(cè)，上每一點到點的距離減去它到軸距離的差都是1．

（1）求曲線的方程；

（2）設(shè)直線交曲線于兩點，線段的中點為，求直線的一般式方程．

 

（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）設(shè)是曲線上任意一點，利用兩點之間的距離公式建立關(guān)于的方程，化簡即為曲線的方程；（2）設(shè)，然后利用點差法，結(jié)合中點坐標公式與斜率進行轉(zhuǎn)換即可求得直線的斜率，最后利用點斜式，通過化簡可求得直線的一般式方程．

試題解析：（1）設(shè)是曲線上任意一點，那么點滿足：

，化簡得．

（2）設(shè)，由，

①②得：，由于易知的斜率存在，

故，即，所以，故的一般式方程為．

考點：1、拋物線方程的求法；2、直線與拋物線的位置關(guān)系；3、點差法的應(yīng)用．

 

練習(xí)冊系列答案
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已知一個四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的四個側(cè)面中，直角三角形的個數(shù)是（ ）

A．4 B．3 C．2 D．1

 

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已知向量若共線,則實數(shù)的值為（ ）

A. B. C.或 D.或

 

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已知二次函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則實數(shù)的范圍是___________.

 

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函數(shù)，其中為實常數(shù)。

（1）討論的單調(diào)性；

（2）不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若，設(shè)，。是否存在實常數(shù)，既使又使對一切恒成立？若存在，試找出的一個值，并證明；若不存在，說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆重慶市高二上學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，直三棱柱中，，，，則該三棱柱的側(cè)面積為 ．

 

 

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棱長為2的正方體的內(nèi)切球的表面積為（ ）

A. B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆重慶市高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

右圖是某幾何體的三視圖，其中正視圖是正方形，側(cè)視圖是矩形，俯視圖是半徑為2的半圓，則該幾何體的表面積等于（ ）

A．　　 B．24π C．　　　 D．12π

 

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若θ是任意實數(shù)，則方程x2+4y2=1所表示的曲線一定不是 ( )

A．圓 B．雙曲線 C．直線 D．拋物線

 

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