17．數(shù)列{an}滿足${a}_{1}=2，{a}_{n}=2{a}_{n-1}（n∈{N}^{*}，n＞1）$，則數(shù)列{log2an}的前10項和S10=（　�。�
A．55B．50C．45D．40

分析 由已知得{an}是首項為2，公比為2的等比數(shù)列，從而${a}_{n}={2}^{n}$，進而log2an=n，由此能求出數(shù)列{log2an}的前10項和S10．

解答 解：∵數(shù)列{an}滿足${a}_{1}=2，{a}_{n}=2{a}_{n-1}（n∈{N}^{*}，n＞1）$，
∴{an}是首項為2，公比為2的等比數(shù)列，
∴${a}_{n}={2}^{n}$，∴l(xiāng)og2an=n，
∴數(shù)列{log2an}的前10項和S10=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55．
故選：A．

點評 本題考查數(shù)列的前10項和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)和對數(shù)性質(zhì)的合理運用．

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7．已知復數(shù)${z_1}=\frac{1}{2}-\frac{{\sqrt{3}i}}{2}$和復數(shù)z2=cos30°+isin30°，則z1•z2為（　�。�
A．1B．-1C．$-\frac{1}{2}i$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}-\frac{1}{2}i$

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（2）若a=1，求△ABC的周長的取值范圍．

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12．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C對邊的邊長分別是a，b，c，向量$\overrightarrow{p}$=（sinA+sinC，sinB），向量$\overrightarrow{q}$=（a-c，b-a），且滿足$\overrightarrow{p}$⊥$\overrightarrow{q}$．
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2．若質(zhì)點P的位移S（單位：m）關(guān)于運動時間t的函數(shù)關(guān)系式為：S=4ln（t+1）+t2（t＞0），則其瞬時速度的最小值為（4$\sqrt{2}$-2）（m/s）

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6．已知函數(shù)h（x）=lnx-x-$\frac{m}{x}$有兩個極值點x1，x2，且x1＜x2．
（1）寫出函數(shù)h（x）的單調(diào)區(qū)間（用x1，x2表示，不需要說明理由）；
（2）如果函數(shù)F（x）=h（x）+$\frac{1}{2}$x在（1，b）上為增函數(shù)，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a，c是一元二次方程x2-7x+10=0的兩根，且a＜b＜c，△ABC的面積為4．
（1）求a，b，c的值；
（2）求sinC的值．

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