18．設(shè)n∈N*，（x+3）n展開式的所有項(xiàng)系數(shù)和為256，則其二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為6．（用數(shù)字作答）

分析 由題意求得n，再由二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)求得其二項(xiàng)式系數(shù)的最大值．

解答 解：由（x+3）n展開式的所有項(xiàng)系數(shù)和為256，得4n=256，即n=4．
∴（x+3）n =（x+3）4，其展開式中有5項(xiàng)，其中二項(xiàng)式系數(shù)最大的是第3項(xiàng)，
二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為${C}_{4}^{2}=6$．
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，考查了二項(xiàng)展開式的二項(xiàng)式系數(shù)和項(xiàng)的系數(shù)，是基礎(chǔ)題．

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8．若角β的終邊上一點(diǎn)A（-5，m），且tanβ=5，則m=-25，并求β的其它三角函數(shù)值．

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9．若雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)與拋物線y2=4x的焦點(diǎn)重合，則a+b的最大值為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．1C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．2$\sqrt{2}$

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6．已知向量$\overrightarrow{m}$=（sinA，sinB），$\overrightarrow{n}$=（cosB，cosA），$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=sin2C，且A，B，C分別為△ABC的三邊a，b，c所對(duì)的角．
（I）求角C的大�。�
（Ⅱ）若sinA，sinC，sinB成等差數(shù)列，且△ABC的面積為$9\sqrt{3}$，求c邊的長．

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13．如圖，直線PQ與⊙O相切于點(diǎn)A，AB是⊙O的弦，∠PAB的平分線AC交⊙O于點(diǎn)C，連結(jié)CB，并延長與直線PQ相交于點(diǎn)Q，若AQ=6，AC=5．
（Ⅰ）求證：QC2-QA2=BC•QC；
（Ⅱ）求弦AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．某業(yè)余俱樂部由10名乒乓球隊(duì)員和5名羽毛球隊(duì)員組成，其中乒乓球隊(duì)員中有4名女隊(duì)員；羽毛球隊(duì)員中有2名女隊(duì)員，現(xiàn)采用分層抽樣方法（按乒乓球隊(duì)和羽毛球隊(duì)分層，在每一層內(nèi)采用簡單隨機(jī)抽樣）從這15人中共抽取3名隊(duì)員參加一項(xiàng)比賽．
（Ⅰ）求所抽取的3名隊(duì)員中乒乓球隊(duì)員、羽毛球隊(duì)員的人數(shù)；
（Ⅱ）求從乒乓球隊(duì)抽取的隊(duì)員中至少有1名女隊(duì)員的概率；
（Ⅲ）記ξ為抽取的3名隊(duì)員中男隊(duì)員人數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．設(shè)i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)$\frac{1-i}{i}$=-1-i．

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7．已知函數(shù)f（x）=ax2+2bx，g（x）=b+lnx（a∈[-1，2]，b∈R，b≠0）．
（Ⅰ）求命題A：“?x∈R，對(duì)于?m∈R+，f（x）=m”為真命題的概率；
（Ⅱ）若a∈Z，b∈{-2，-1，1，2}，寫出所有的數(shù)對(duì)（a，b）．設(shè)函數(shù)φ（x）=$\left\{\begin{array}{l}f（x），x≤1\\ g（x），x＞1\end{array}$記“?x1，x2∈（-∞，+∞），x1≠x2，$\frac{{φ（{x_1}）-φ（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$＞0”為事件B，求事件B發(fā)生的概率P（B）．

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8．已知數(shù)列{an}與{bn}滿足：a1+a2+a3+…+an=log2bn（n∈N*）．若{an}為等差數(shù)列，且a1=2，b3=64b2．
（Ⅰ）求an與bn；
（Ⅱ）設(shè)cn═（an+n+1）•2${\;}^{{a}_{n}-2}$，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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