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【題目】若動點A，B分別在直線l1：x＋y－7＝0和l2：x＋y－5＝0上移動，則AB的中點M到原點的距離的最小值為( )
A.3
B.2
C.3
D.4

【答案】A
【解析】解答：依題意知AB的中點M的集合為與直線l1：x＋y－7＝0和l2：x＋y－5＝0距離都相等的直線，則M到原點的距離的最小值為原點到該直線的距離，設點M所在直線的方程為l：x＋y＋m＝0，根據平行線間的距離公式得： ，即l：x＋y－6＝0，根據點到直線的距離公式，得M到原點的距離的最小值為 ．
分析：本題主要考查了兩點間的距離公式、兩條平行直線間的距離，解決問題的關鍵是根據點到線的距離公式計算即可.
【考點精析】掌握兩平行線的距離是解答本題的根本，需要知道已知兩條平行線直線和的一般式方程為：，，則與的距離為．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】根據“2015年國民經濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報” 中公布的數據，從2011 年到2015 年，我國的

第三產業(yè)在中的比重如下:

年份

年份代碼

第三產業(yè)比重

（1）在所給坐標系中作出數據對應的散點圖；

（2）建立第三產業(yè)在中的比重關于年份代碼的回歸方程；

（3）按照當前的變化趨勢，預測2017 年我國第三產業(yè)在中的比重.

附注: 回歸直線方程中的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為:

, .

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在空間直角坐標系中，已知A（3，0，1）和B（1，0，－3），試問
（1）在y軸上是否存在點M，滿足 ？
（2）在y軸上是否存在點M，使△MAB為等邊三角形？若存在，試求出點M坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某海濱游樂場出租快艇的收費辦法如下：不超過十分鐘收費80元；超過十分鐘，超過部分按每分鐘10元收費（對于其中不足一分鐘的部分，若小于0.5分鐘則不收費，若大于或等于0.5分鐘則按一分鐘收費），小茗同學為該游樂場設計了一款收費軟件，程序框圖如圖所示，其中x（分鐘）為航行時間，y（元）為所收費用，用[x]表示不大于x的最大整數，則圖中①處應填（ ）

A.y=10[x]
B.y=10[x]﹣20
C.y=10[x﹣ ]﹣20
D.y=10[x+ ]﹣20

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,在四棱錐 中,底面為直角梯形, ， ，平面底面ABCD，Q為AD的中點，M是棱上的點，

（Ⅰ）若是棱 的中點,求證: ；

（Ⅱ）若二面角的大小為,試求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某險種的基本保費為（單位：元），繼續(xù)購買該險峰種的投保人稱為續(xù)保人，續(xù)保人的本年度的保費與其上處度的出險次數的關聯(lián)如下：

設該險種一續(xù)保人一年內出險次數與相應概率如下：

(1) 求一續(xù)保人本年度的保費高于基本保費的概率；

(2) 若一續(xù)保人本年度的保費高于基本保費用，求其保費比基本保費高出60%的概率；

(3) 求續(xù)保人本年度的平均保費與基本保費的比值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=|x|﹣|2x﹣1|，記f（x）＞﹣1的解集為M．
（1）求M；
（2）已知a∈M，比較a2﹣a+1與 的大�。�

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【題目】直線 經過 兩點，那么直線 的傾斜角的取值范圍（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面△ABC為等腰直角三角形，∠B=90°，D為棱BB1上一點，且平面DA1C⊥平面AA1C1C．
（1）求證：D點為棱BB1的中點；
（2）判斷四棱錐A1﹣B1C1CD和C﹣A1ABD的體積是否相等，并證明．

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