如下圖2，在平行四邊形ABCD中，AD=2AB=2，∠BAC=90°．將△ACD沿AC折起，使得BD=
5
．在三棱錐D-ABC的四個面中，下列關于垂直關系的敘述錯誤的是（　�。�
A、面ABD⊥面BCD
B、面ABD⊥面ACD
C、面ABC⊥面ACD
D、面ABC⊥面BCD
考點：平面與平面垂直的判定
專題：證明題,空間位置關系與距離
分析：利用平面與平面垂直的判定定理，進行判斷，即可得出結論．
解答： 解：∵平行四邊形ABCD中，AD=2AB=2，將△ACD沿AC折起，使得BD=
5
，
∴DC⊥BC，AB⊥AD，
∵AB⊥AC，AD∩AC=A，
∴AB⊥平面ACD，
∵AB?面ABD，AB?面ABD，
∴面ABD⊥面ACD，面ABC⊥面ACD，
∵DC⊥BC，DC⊥AC，BC∩AC=C，
∴DC⊥面ABC，
∵DC?面BCD，
∴面ABD⊥面BCD，
∴B，C，D正確．
若面ABD⊥面BCD，∵面ABD⊥面ACD，∴面BCD∥面ACD，顯然不成立．
故選A．
點評：本題考查平面與平面垂直的判定定理，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|2＜x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|5-a＜x＜a}．
（Ⅰ）求A∪B，（∁RA）∩B；
（Ⅱ）若C⊆B，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={0，1，2，3}，B={0，2}，則A∩B為（　�。�
A、{0，2}
B、{1，3}
C、{0，1，3}
D、{2，3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點M是⊙B：（x+2）2+y2=12上的動點，點A（2，0），線段AM的中垂線交直線MB于點P．
（1）求點P的軌跡C的方程；
（2）若直線l：y=kx+m（k≠0）與曲線C交于R，S兩點，D（0，-1），且有|
RD
|=|
SD
|，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將邊長為a的正方形沿對角線AC折起，使得BD=a，則三棱錐D-ABC的體積為（　�。�
A、6a3
B、12a3
C、
3
12
a3
D、
2
12
a3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于數(shù)列{an}，定義Hn=
a1+2a2+…+2n-1an
n
為{an}的“優(yōu)值”，現(xiàn)在已知某數(shù)列{an}的“優(yōu)值”Hn=2n+1，記數(shù)列{an-kn}的前n項和為Sn，若Sn≤S5對任意的n（n∈N*）恒成立，則實數(shù)k的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設動點A、B（不重合）在橢圓9x2+16y2=144上，橢圓中心為O，且OA⊥OB，則點O到弦AB的距離OH=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若點A，B在曲線x2-y2=2（x＞0）上，則
OA
•
OB
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知線段AB的端點B的坐標是（4，3），端點A在圓x2+y2+2x-3=0上運動，求線段AB上離B較近的三等分點M的軌跡方程．

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