Question

4．隨機(jī)變量a服從正態(tài)分布N（1，σ²），且P（0＜a＜1）=0.3000．已知a＞0，a≠1，則函數(shù)y=a^x+1-a圖象不經(jīng)過(guò)第二象限的概率為（　�。�

• A． 0.3750
• B． 0.3000
• C． 0.2500
• D． 0.2000

Answer 1

分析 隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（1，σ²），得到曲線關(guān)于x=1對(duì)稱，根據(jù)曲線的對(duì)稱性得到大于2的數(shù)據(jù)的概率，根據(jù)概率的性質(zhì)得到結(jié)果．

解答 解：∵y=a^x+1-a圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，
∴1-a≤-1，
∴a≥2，
隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（1，σ²），且P（0＜a＜1）=0.3000，
∴P（1＜a＜2）=0.3000，
∴P（a＞2）=0.2000，
∴函數(shù)y=a^x+1-a圖象不經(jīng)過(guò)第二象限的概率為$\frac{0.2}{1-0.2}$=0.2500，
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義，考查概率的性質(zhì)，是一個(gè)基礎(chǔ)題．