9．有一長(zhǎng)為1的斜坡，它的傾斜角為20°，現(xiàn)高不變，斜角改為10°，則斜坡長(zhǎng)為2lcos10°．

分析 作出示意圖，利用正弦函數(shù)的定義求出．

解答 解作出示意圖，根據(jù)題意得AC=l，∠DCB=20°，∠A=10°．
∵sin20°=$\frac{BD}{CD}$=$\frac{BD}{l}$，∴BD=lsin20°，
∵sin10°=$\frac{BD}{AD}$，∴AD=$\frac{BD}{sin10°}$=$\frac{lsin20°}{sin10°}$=2lcos10°．
故答案為2lcos10°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解三角形的實(shí)際應(yīng)用，三角函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)定義在D上的函數(shù)y=h（x）在點(diǎn)P（x0，h（x0）處的切線方程為l：y=g（x），當(dāng)x≠x0時(shí)，若$\frac{h（x）-g（x）}{x-{x}_{0}}$＞0在D內(nèi)恒成立，則稱P為函數(shù)y=h（x）的“類對(duì)稱點(diǎn)”，則f（x）=lnx+2x2-x的“類對(duì)稱點(diǎn)”的橫坐標(biāo)是（　�。�
A．eB．$\frac{1}{2}$C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．單位向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|3$\overrightarrow{a}$-4$\overrightarrow$|=5，則|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$|=（　�。�
A．3B．$\sqrt{3}$C．5D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．運(yùn)行如圖所示的偽代碼，其輸出的結(jié)果S為15．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．隨機(jī)變量a服從正態(tài)分布N（1，σ2），且P（0＜a＜1）=0.3000．已知a＞0，a≠1，則函數(shù)y=ax+1-a圖象不經(jīng)過第二象限的概率為（　�。�
A．0.3750B．0.3000C．0.2500D．0.2000

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，若n為奇數(shù)時(shí)，有an+1=2an+1；若n為偶數(shù)時(shí)，an+1=an+n．則該數(shù)列的第7項(xiàng)a7的值為（　　）
A．37B．32C．35D．63

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=x+alnx，a∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，都有f（x）＞0成立，求a的取值范圍；
（Ⅲ）試問過點(diǎn)P（1，3）可作多少條直線與曲線y=f（x）相切？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+4）=f（x）+f（2），且當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，y=f（x）單調(diào)遞減，給出以下四個(gè)命題：
①f（2）=0；　　　　
②y=f（x）在[8，10]單調(diào)遞增；
③x=4為函數(shù)y=f（x）圖象的一條對(duì)稱軸；　
④若方程f（x）=m在[-6，-2]上的兩根為x1，x2，則x1+x2=-8
以上命題中不正確命題的序號(hào)為  （　�。�
A．①B．②C．③D．④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．函數(shù)$f（x）=cos（ln\frac{x-1}{x+1}）$的圖象大致為（　�。�
A．B．
C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案