如圖，圓內(nèi)接三角形ABC內(nèi)角平分線 CD延長(zhǎng)后交于圓于E，若BE=2，DE=1，則CD=
 

考點(diǎn)：與圓有關(guān)的比例線段
專題：立體幾何
分析：由A、E、B、C四點(diǎn)共圓，得∠ABE=∠ACE，由CE是三角形ABC內(nèi)角平分線，得∠ACE=∠BCE，從而△ECB∽△，由此入手能求出CD．
解答： 解：∵A、E、B、C四點(diǎn)共圓，
∠ACE和∠ABE對(duì)的是同一段弧AE，∴∠ABE=∠ACE，
又CE是三角形ABC內(nèi)角平分線，∴∠ACE=∠BCE，
∴△ECB∽△DBE，∴
DE
BE
=
BE
CE
，
∴CE=
BE2
DE
=4，∴CD=CE-DE=3．
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查線段長(zhǎng)的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意四點(diǎn)共圓的性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，若其離心率是
1
2
，焦距是8，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)具有線性相關(guān)關(guān)系，某班6名學(xué)生的數(shù)學(xué)和物理成績(jī)?nèi)绫恚?table class="edittable">學(xué)生
學(xué)科ABCDEF數(shù)學(xué)成績(jī)（x）837873686373物理成績(jī)（y）756575656080（1）求物理成績(jī)y對(duì)數(shù)學(xué)成績(jī)x的線性回歸方程；
（2）當(dāng)某位學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?0分時(shí)，預(yù)測(cè)他的物理成績(jī)．
參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程
y
=
b
x+
a
的系數(shù)公式：
b
=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
=
n
i=1
xiyi-n•
.
x
•
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x2
，
a
=
.
y
-
b
.
x
．
參考數(shù)據(jù)：832+782+732+682+632+732=32224，
83×75+78×65+73×75+68×65+63×60+73×80=30810．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓（x-2）2+（y-3）2=1和圓外一點(diǎn) p（-1，4），求過(guò)點(diǎn)p的圓的切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
a
=（1，2），
b
=（-3，1）則2
a
-
b
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

∫
π
2
0
（sin
x
2
+cos
x
2
）2dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)點(diǎn)P（x，y）是圓x2+（y+4）2=4上任意一點(diǎn)，則
(x-1)2+(y-1)2
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若（a+b+c）（c+b-a）=3bc，則A=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a＞1，-2＜b＜-1，則函數(shù)y=ax+b的圖象一定經(jīng)過(guò)第（　�。┫笙蓿�
A、一、二、三
B、一、三、四
C、二、三、四
D、一、二、四

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