8．已知$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow$=（2，1），$\overrightarrow{c}$=（-2，3），若（λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{c}$，則λ=-$\frac{1}{2}$．

分析 根據(jù)向量垂直的坐標(biāo)關(guān)系建立方程關(guān)系進行求解即可．

解答 解：若（λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{c}$，則（λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{c}$=0，
即λ$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$=0，
即-2λ-2×2+3=0，
即2λ=-1，得λ=-$\frac{1}{2}$，
故答案為：-$\frac{1}{2}$．

點評 本題主要考查向量數(shù)量積的應(yīng)用，根據(jù)向量垂直的坐標(biāo)關(guān)系建立方程是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知拋物線的方程為2y=x2，則該拋物線的準(zhǔn)線方程為$y=-\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知復(fù)數(shù)z=1-i，則$\frac{{z}^{2}-2z}{z-1}$的虛部是（　�。�
A．0B．2C．-2iD．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．下列命題正確的個數(shù)是（　�。�
①對于兩個分類變量X與Y的隨機變量K2的觀測值k來說，k越小，判斷“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大；
②在相關(guān)關(guān)系中，若用y1=c1e${\;}^{{c}_{2}x}$擬合時的相關(guān)指數(shù)為R12，用y2=bx+a擬合時的相關(guān)指數(shù)為R22，且R12＞R22，則y1的擬合效果好；
③利用計算機產(chǎn)生0～1之間的均勻隨機數(shù)a，則事件“3a-1＞0”發(fā)生的概率為$\frac{2}{3}$；
④“a＞0，b＞0”是“$\frac{a}$+$\frac{a}$≥2”的充分不必要條件．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．為了了解某省中小學(xué)對校園足球的普及狀況，對其中的90所省示范性中小學(xué)進行了調(diào)查，得到如下2×2列聯(lián)表：
校級之間有足球比賽校級之間沒有足球比賽合計
有標(biāo)準(zhǔn)足球場402060
沒有標(biāo)準(zhǔn)足球場102030
合計504090
（1）判斷“能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為校級之間有足球比賽與該校有標(biāo)準(zhǔn)足球場有關(guān)”；
（2）甲乙兩所學(xué)校舉行足球友誼比賽，共比賽2場，每場比賽可能有勝、負(fù)、平三個結(jié)果，已知甲隊勝、甲隊負(fù)、兩隊平是等可能的，求甲隊至少勝一場的概率．
臨界值參考表：
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.7022.7063.8415.0246.6357.87910.828
參考公式：K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．某田徑隊有男運動員42人，女運動員30人，用分層抽樣的方法從全體運動員中抽取一個容量為n的樣本．若抽到的女運動員有5人，則n的值為12．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知雙曲線$\frac{x^2}{m}$-$\frac{y^2}{m-3}$=1的右焦點F到其一條漸近線距離為3，則實數(shù)m的值是12．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞c）的左、右焦點，A是橢圓上位于第一象限內(nèi)的一點，O為坐標(biāo)原點，$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{O{F}_{2}}$=|$\overrightarrow{O{F}_{2}}$|2，若橢圓的離心率等于$\frac{\sqrt{2}}{2}$，則直線OA的方程是（　�。�
A．y=$\frac{1}{2}x$B．y=$\frac{\sqrt{2}}{2}$xC．y=$\frac{\sqrt{3}}{2}$xD．y=x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知點A（-1，1）、B（1，5），則過A，B兩點的直線斜率等于2．

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同步練習(xí)冊答案