11．圓C：（x-1）2+（y-$\sqrt{3}}$）2=2截直線l：x+$\sqrt{3}$y-6=0所得弦長為2．

分析 求出圓心坐標和半徑，利用點到直線的距離公式求出距離，結(jié)合弦長公式進行計算即可．

解答 解：圓心為（1，$\sqrt{3}}$），半徑為R=$\sqrt{2}$，
圓心到直線的距離d=$\frac{|1+\sqrt{3}×\sqrt{3}-6|}{\sqrt{1+（\sqrt{3}）^{2}}}$=$\frac{|1+3-6|}{2}=\frac{2}{2}=1$，
則對應(yīng)的弦長l=2$\sqrt{{R}^{2}-wele705^{2}}$=2$\sqrt{2-1}$=2，
故答案為：2．

點評 本題主要考查直線和圓相交時的弦長公式的計算，利用點到直線的距離求出距離是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．設(shè)函數(shù)f（x）=x3-12x+4，x∈R．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=a有3個不同實根，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．方程22x+m•2x+m+1=0有兩解，試求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，延長BC到E，已知∠BCD：∠ECD=3：2，那么∠BOD等于（　�。�
A．120°B．136°C．144°D．150°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在平面直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，直線C1的極坐標方程是ρsinθ+ρcosθ-1=0，圓C2的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$（α是參數(shù)）．
（1）求直線C1和圓C2的交點的極坐標；
（2）若直線l經(jīng)過直線C1和圓C2交點的中點，且垂直于直線C1，求直線l的極坐標方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知直線l經(jīng)過點P（-2，6），傾斜角α=$\frac{π}{4}$，圓C的極坐標方程是ρ=2cosθ．
（Ⅰ）寫出直線l的參數(shù)方程，并把圓C的極坐標方程化為直角坐標方程；
（Ⅱ）設(shè)圓C上的點A到直線l的距離最小，點B到直線l的距離最大，求點A，B的橫坐標之積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．計算sin43°cos13°-sin13°cos43°的值等于（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．如圖，自二面角α-l-β內(nèi)任意一點A分別作AB⊥α，AC⊥β，垂足分別為B和C，若∠BAC=30°，則二面角α-l-β的大小為150°．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax，a∈R．
（1）當a=1時，求f（x）的極值；
（2）若函數(shù)y=f（x）有兩個零點，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案