19．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，延長BC到E，已知∠BCD：∠ECD=3：2，那么∠BOD等于（　　）
A．120°B．136°C．144°D．150°

分析 設(shè)∠BCD=3k，則∠ECD=2k，再由∠BCD+∠ECD=180°，可得出k的值，求出∠BCD，及∠ECD的度數(shù)，然后得出∠A，再由圓周角定理可求出∠BOD．

解答 解：∵∠BCD：∠ECD=3：2，
∴可設(shè)∠BCD=3k，則∠ECD=2k，
∵∠BCD+∠ECD=180°，
∴3k+2k=180°，
解得：k=36°，
∴∠BCD=108°，∠ECD=72°，
∴∠A=72°，
∴∠BOD=144°．
故選：C．

點評 本題考查了圓周角定理及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，注意掌握圓內(nèi)接四邊形的對角互補；在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+3，x≥0}\\{x•lo{g}_{2}|x|，x＜0}\end{array}\right.$，則f（f（-$\frac{1}{2}$））=$\frac{13}{4}$，若f（x）=ax-1有三個零點，則a的取值范圍是a＞4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．設(shè)定義域為R的函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lgx|，x＞0}\\{-{x}^{2}-2x，x≤0}\end{array}\right.$，則f（f（-1））=0；函數(shù)y=f（f（x））的零點共有7個．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．對任意實數(shù)x，總存在y∈[1，2]，使得x2+xy+y2≥2x+my+3成立，則實數(shù)m的取值范圍是$m≤\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)a、b∈R，且a≠1，若奇函數(shù)f（x）=lg$\frac{1+ax}{1+x}$在區(qū)間（-b，b）上有定義．
（1）求a的值；
（2）求b的取值范圍；
（3）求解不等式f（x）＞0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．對于任意實數(shù)x1，x2，max{x1，x2}表示x1，x2中較大的那個數(shù)，則當x∈R時，函數(shù)f（x）=max{2-x2，x}，x∈[-3，$\frac{1}{2}$]的最大值與最小值的差是5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．圓C：（x-1）2+（y-$\sqrt{3}}$）2=2截直線l：x+$\sqrt{3}$y-6=0所得弦長為2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若不等式$\frac{1}{a-b}$+$\frac{1}{b-c}$+$\frac{λ}{c-a}$＜0，當a＞b＞c時成立，則λ的取值范圍是（4，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．（1）已知a＞0，函數(shù)f（x）=x+$\frac{a}{x}$（x＞0），證明：函數(shù)f（x）在（0，$\sqrt{a}$]上是減函數(shù)，在[$\sqrt{a}$，+∞）上是增函數(shù)；
（2）求函數(shù)y=log${\;}_{\frac{1}{3}}$（x2-4x+3）的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案