9．已知函數(shù)y=$\frac{1}{\sqrt{x-3}}$的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)y=x2-a的值域?yàn)榧螧，若A∩B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 求出對應(yīng)的集合，若A∩B=A，則轉(zhuǎn)化為A⊆B，進(jìn)行求解即可．

解答 解：由x-3＞0得x＞3，即A=（3，+∞），
y=x2-a≥-a，
即B=[-a，+∞），
若A∩B=A，
則A⊆B，
即-a≤3，
解得a≥-3，
即實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-3，+∞）．

點(diǎn)評 本題主要考查集合的基本關(guān)系的應(yīng)用，求出集合的等價條件，根據(jù)集合的基本運(yùn)算進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x+1）為定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)f（x）在[1，+∞）上為增函數(shù)，若a=20.1-1，b=1-2-0.1，則f（a）與f（b）的大小關(guān)系為（　�。�
A．f（a）＞f（b）B．f（a）＜f（b）
C．f（a）=f（b）D．f（a）與f（b）的大小不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．（1）設(shè)函數(shù)f（x）滿足：2f（x）+x2f（$\frac{1}{x}$）=$\frac{{3x}^{3}{-x}^{2}+4x+3}{x+1}$，求f（x）；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）滿足：（x-1）f（$\frac{x+1}{x-1}$）-f（x）=x，求f（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知等比數(shù)列{an}中，a1=3，8an2=an+1•an+2，則a3=（　�。�
A．2B．6C．12D．48

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．下列命題中，假命題是（　�。�
A．a＞b的充要條件是a3＞b3
B．?x∈[0，+∞），x2-3x+5＞2$\sqrt{x}$
C．?x∈R，x2＞0
D．“若xy≠6，則x≠2或x≠3”的逆否命題是“若x=2或x=3，則xy=6”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．（1）已知二次函數(shù)h（x）與x軸的兩交點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，0），（3，0），且h（0）=-3，求h（x）；
（2）已知f（x+1）=x2-2x，求f（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（2-x）=$\sqrt{4-{x}^{2}}$，則函數(shù)f（$\sqrt{x}$）的定義域?yàn)閇0，16]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．?dāng)?shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，且an=$\frac{1}{2}$（3n+Sn），n∈N*．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式an．
（2）{an}中是否存在二項(xiàng)構(gòu)成等差數(shù)列；若存在，求出一組；若不存在，說明理由．
（3）令bn=$\frac{3}{{a}_{n}}$，求證：b1+b2+…+bn＜2．（n∈N*）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．旅店有客床110張，每床每晚收費(fèi)10元時可全部客滿，若收費(fèi)提高2元，便減少10張客床租出．為使旅店獲利最大，則每床每晚收費(fèi)應(yīng)提高6元．

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同步練習(xí)冊答案