16．已知定義在R上的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)且滿足f（$\frac{3}{2}$-x）=f（x），f（-2）=-3，則f（2010）+f（2012）=（　�。�
A．-3B．-2C．3D．2

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性和對稱性的性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解即可．

解答 解：∵定義在R上的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)且滿足f（$\frac{3}{2}$-x）=f（x），
∴f（$\frac{3}{2}$-x）=f（x）=-f（x-$\frac{3}{2}$），
即f（x+$\frac{3}{2}$）=-f（x），
則f（x+3）=f（x+$\frac{3}{2}$+$\frac{3}{2}$）=-f（x+$\frac{3}{2}$）=f（x），
則函數(shù)的周期是3，
則f（2010）+f（2012）=f（270×3）+f（270×3+2）=f（0）+f（2）=f（2）=-f（-2）=-（-3）=3，
故選：C

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算，根據(jù)函數(shù)奇偶性和對稱性的關(guān)系求出函數(shù)的周期是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖所示，在三棱錐P-ABC中，點(diǎn)P在平面ABC上的射影D與AC的中點(diǎn)重合，已知BC=2AC=8，AB=4$\sqrt{5}$．
（1）證明：平面PBC⊥平面PAC；
（2）若直線AB與平面PBC所成角的正弦值為$\frac{\sqrt{15}}{10}$，求三棱錐P-ABC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)f（x）由下表給出，則f（2）=3．
x123
f（x）231

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．下列命題中假命題有（　�。�
①若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$所在的直線為異面直線，則向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$一定不共面；
②?θ∈R，使sinθcosθ=$\frac{3}{5}$成立；
③?a∈R，都有直線ax+2y+a-2=0恒過定點(diǎn)；
④命題“若x2+y2=0，則x=y=0”的逆否命題為“若x，y中至少有一個(gè)不為0，則x2+y2≠0”．
A．3個(gè)B．2個(gè)C．1個(gè)D．0個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．某科技研究所對一批新研發(fā)的產(chǎn)品長度進(jìn)行檢測（單位：mm），如圖是檢測結(jié)果的頻率分布直方圖，據(jù)此估計(jì)這批產(chǎn)品的中位數(shù)為（　�。�
A．20B．22.5C．22.75D．25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．計(jì)算下列各式的值：
（1）${（{\frac{9}{4}}）^{\frac{1}{2}}}-{（{-9.6}）^0}-{（{\frac{27}{8}}）^{-\frac{2}{3}}}+{（{\frac{3}{2}}）^{-2}}$
（2）${log_3}\sqrt{3}+lg25+lg4+{7^{{{log}_7}2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．設(shè)△ABC的重心為G，且|GB|+|GC|=4，若|BC|=2，則|GA|的取值范圍是$[2\sqrt{3}，4）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．若x＞0，則函數(shù)f（x）=4x+$\frac{2}{x}$的最小值是（　�。�
A．2$\sqrt{2}$B．4$\sqrt{2}$C．6$\sqrt{2}$D．8$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．將由曲線y=cosx，直線x=0，x=π，y=0所圍成圖形的面積寫成定積分的形式為（　�。�
A．${∫}_{0}^{π}$cosxdxB．${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$cosxdx+|${∫}_{\frac{π}{2}}^{π}$cosxdx|
C．${∫}_{0}^{π}$2sinxdxD．${∫}_{0}^{π}$2|cosx|dx

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同步練習(xí)冊答案