5．若x＞0，則函數(shù)f（x）=4x+$\frac{2}{x}$的最小值是（　　）
A．2$\sqrt{2}$B．4$\sqrt{2}$C．6$\sqrt{2}$D．8$\sqrt{2}$

分析 利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵x＞0，則函數(shù)f（x）=4x+$\frac{2}{x}$≥2×$2\sqrt{2x•\frac{1}{x}}$=4$\sqrt{2}$，當(dāng)且僅當(dāng)x=$\frac{\sqrt{2}}{2}$時(shí)取等號(hào)．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為${S_n}，{a_1}=-\frac{1}{2}，{S_n}=-\frac{1}{{{S_{n-1}}+2}}（{n≥2}）$
（1）計(jì)算S1，S2，S3，S4；
（2）猜想Sn的表達(dá)式，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知定義在R上的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)且滿足f（$\frac{3}{2}$-x）=f（x），f（-2）=-3，則f（2010）+f（2012）=（　　）
A．-3B．-2C．3D．2

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13．已知函數(shù)y=ex（x2-4x+1）．求：
（1）函數(shù)的極值、單調(diào)區(qū)間；
（2）函數(shù)在閉區(qū)間[-2，4]上的最大值和最小值．

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20．為了調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人，結(jié)果如下：
性別
是否需要志愿者		男女總計(jì)
需要30
不需要160
總計(jì)200500
（Ⅰ）完成以上2×2列聯(lián)表，并估計(jì)該地區(qū)老年人中需要志愿者提供幫助的老年人的比例；
（Ⅱ）能否有99%的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)．
P（K2≥k）0.0500.0100.001
k3.8416.63510.828
附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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10．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的離心率e=$\frac{\sqrt{6}}{3}$．
（1）若$\frac{2{a}^{2}}{c}$=3$\sqrt{2}$，求橢圓方程；
（2）直線l過點(diǎn)C（-1，0）交橢圓于A、B兩點(diǎn)，且滿足：$\overrightarrow{CA}$=3$\overrightarrow{BC}$，試求△OAB面積的最大值．

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17．對(duì)于R上可導(dǎo)的函數(shù)f（x），若a＞b＞1，且有（x-1）f′（x）＞0則必有（　�。�
A．f（a）+f（b）＜2f（1）B．f（a）+f（b）≤2f（1）C．f（a）+f（b）≥2f（1）D．f（a）+f（b）＞2f（1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．O為△ABC的外心，|$\overrightarrow{AB}$|=4，|$\overrightarrow{AC}$|=2，∠BAC為鈍角，M在BC上，且$\overrightarrow{BM}$=2$\overrightarrow{MC}$，則$\overrightarrow{AM}$$•\overrightarrow{AO}$的值是（　　）
A．4B．$\frac{14}{3}$C．$\frac{16}{3}$D．6

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15．將函數(shù)f（x）=cos（x+$\frac{π}{3}$）的圖象上點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，得到的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是（　�。�
A．（$\frac{π}{3}$，0）B．（$\frac{π}{6}$，0）C．（$\frac{π}{2}$，0）D．（-$\frac{π}{3}$，0）

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同步練習(xí)冊(cè)答案