【題目】有20種不同的零食,每100g可食部分包含的能量(單位:kJ)如下:
110 120 123 165 432 190 174 235 428 318
249 280 162 146 210 120 123 120 150 140
(1)以上述20個(gè)數(shù)據(jù)組成總體,求總體平均數(shù)與總體標(biāo)準(zhǔn)差
(2)設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)碾S機(jī)抽樣方法,從總體中抽取一個(gè)容量為7的樣本.
(3)利用上面的抽樣方法,再抽取容量為7的樣本,這個(gè)樣本的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差與(2)中的結(jié)果一樣嗎?為什么?
(4)利用(2)中的隨機(jī)抽樣方法,分別從總體中抽取一個(gè)容量為10,13,16,19的樣本,分析樣本容量與樣本的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)總體的估計(jì)效果之間有什么關(guān)系.
【答案】(1)平均數(shù)為199.75,總體標(biāo)準(zhǔn)差為95.26;(2)抓鬮法;(3)(2)和(3)的計(jì)算結(jié)果不相同的概率相當(dāng)大,而相同的概率很。唬4)由于樣本的隨機(jī)性,也有極個(gè)別(小概率)的例外情況.
【解析】
(1)由平均數(shù)和方差公式計(jì)算;
(2)用抓鬮法進(jìn)行抽樣;
(3)由于抽樣的隨機(jī)性,兩種結(jié)果相同的概率很小,不同概率很大.
(4)由于樣本容量增大,估計(jì)總體的精確程度會(huì)提高,效果更好(也有個(gè)別現(xiàn)象效果不好).
(1)總體平均數(shù)為199.75.
總體標(biāo)準(zhǔn)差為95.26.
(2)可以使用抓鬮法進(jìn)行抽樣.
(3)由樣本的隨機(jī)性,知(2)和(3)的計(jì)算結(jié)果不相同的概率相當(dāng)大,而相同的概率很小.
(4)隨著樣本容量的增加,分別用樣本平均數(shù)和樣本標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)總體平均數(shù)和總體標(biāo)準(zhǔn)差的效果會(huì)越來(lái)越好(即精度會(huì)越來(lái)越高).但是由于樣本的隨機(jī)性,也有極個(gè)別(小概率)的例外情況.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在菱形中,且,點(diǎn)分別是棱的中點(diǎn),將四邊形沿著轉(zhuǎn)動(dòng),使得與重合,形成如圖所示多面體,分別取的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ)若平面平面,求與平面所成的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某家具廠生產(chǎn)一種辦公桌,每張辦公桌的成本為100元,出廠單價(jià)為160元,該廠為鼓勵(lì)銷(xiāo)售商多訂購(gòu),決定一次訂購(gòu)量超過(guò)100張時(shí),每超過(guò)一張,這批訂購(gòu)的全部辦公桌出廠單價(jià)降低1元.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,銷(xiāo)售商一次訂購(gòu)量不會(huì)超過(guò)160張.
(1)設(shè)一次訂購(gòu)量為張,辦公桌的實(shí)際出廠單價(jià)為元,求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)一次性訂購(gòu)量為多少時(shí),該家具廠這次銷(xiāo)售辦公桌所獲得的利潤(rùn)最大?其最大利潤(rùn)是多少元?(該家具廠出售一張辦公桌的利潤(rùn)=實(shí)際出廠單價(jià)-成本)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,等邊三角形的中線與中位線相交于,已知是繞旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的一個(gè)圖形,下列命題中,錯(cuò)誤的是
A. 恒有⊥
B. 異面直線與不可能垂直
C. 恒有平面⊥平面
D. 動(dòng)點(diǎn)在平面上的射影在線段上
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知過(guò)拋物線的焦點(diǎn),斜率為的直線交拋物線于兩點(diǎn),且.
(1)求該拋物線的方程;
(2) 為坐標(biāo)原點(diǎn),為拋物線上一點(diǎn),若,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),為偶函數(shù),且當(dāng)時(shí),.記.給出下列關(guān)于函數(shù)的說(shuō)法:①當(dāng)時(shí),;②函數(shù)為奇函數(shù);③函數(shù)在上為增函數(shù);④函數(shù)的最小值為,無(wú)最大值.其中正確的是______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為慶祝中國(guó)人民解放軍建軍90周年,南昌市某校打算組織高一6個(gè)班級(jí)參加紅色旅游活動(dòng),旅游點(diǎn)選取了八一南昌起義紀(jì)念館,南昌新四軍軍部舊址等5個(gè)紅色旅游景點(diǎn).若規(guī)定每個(gè)班級(jí)必須參加且只能游覽1個(gè)景點(diǎn),每個(gè)景點(diǎn)至多有兩個(gè)班級(jí)游覽,則這6個(gè)班級(jí)中沒(méi)有班級(jí)游覽新四軍軍部舊址的不同游覽方法數(shù)為( )
A. 3600 B. 1080 C. 1440 D. 2520
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某政府機(jī)關(guān)在編人員100人,其中副處級(jí)以上干部10人,一般干部70人,工人20人.上級(jí)機(jī)關(guān)為了了解職工對(duì)政府機(jī)構(gòu)改革的意見(jiàn),要從中抽取一個(gè)容量為20的樣本,試確定用何種方法抽取,請(qǐng)具體實(shí)施操作.
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