20．已知直線l的方程為ax+2y-3=0，且a∈[-5，4]，則直線l的斜率不小于1的概率為（　�。�
A．$\frac{2}{9}$B．$\frac{7}{9}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{2}{3}$

分析 先求出直線的斜率的范圍，再根據(jù)幾何概型的概率公式計(jì)算即可．

解答 解：由ax+2y-3=0得到y(tǒng)=-$\frac{a}{2}$x+$\frac{3}{2}$，故直線的斜率為-$\frac{a}{2}$，
∵直線l的斜率不小于1，
∴-$\frac{a}{2}$≥1，即a≤-2，
∵且a∈[-5，4]，
∴-5≤a≤-2，
∴直線l的斜率不小于1的概率為$\frac{-2-（-5）}{4-（-5）}$=$\frac{1}{3}$，
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了幾何概型的問題，以及直線的斜率問題，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．在洗衣機(jī)的洗衣桶內(nèi)用清水洗衣服，如果每次能洗去污垢的$\frac{2}{3}$，則要使存留在衣服上的污垢不超過最初衣服上的污垢的2%．該洗衣機(jī)至少要清洗的次數(shù)為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．某市根據(jù)地理位置劃分成了南北兩區(qū)，為調(diào)查該市的一種經(jīng)濟(jì)作物A（下簡稱A作物）的生長狀況，用簡單隨機(jī)抽樣方法從該市調(diào)查了500處A作物種植點(diǎn)，其生長狀況如表：
生長指數(shù)210-1
地域南區(qū)空氣質(zhì)量好45542635
空氣質(zhì)量差716125
北區(qū)空氣質(zhì)量好701052025
空氣質(zhì)量差1938185
其中生長指數(shù)的含義是：2代表“生長良好”，1代表“生長基本良好”，0代表“不良好，但仍有收成”，-1代表“不良好，絕收”．
（Ⅰ）估計(jì)該市空氣質(zhì)量差的A作物種植點(diǎn)中，不絕收的種植點(diǎn)所占的比例；
（Ⅱ）能否有99%的把握認(rèn)為“該市A作物的種植點(diǎn)是否絕收與所在地域有關(guān)”？
（Ⅲ）根據(jù)（Ⅱ）的結(jié)論，能否提供更好的調(diào)查方法來估計(jì)該市A作物的種植點(diǎn)中，絕收種植點(diǎn)的比例？并說明理由．
附：
P（K2≥k）0.0500.0100.001
k3.8416.63510.828
${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．如圖在矩形ABCD中，E為BC的中點(diǎn)，若$\overrightarrow{BD}$=α$\overrightarrow{AD}$+β$\overrightarrow{AE}$，則α+β=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，B1C和平面ABCD所成的角的度數(shù)為45°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．某單位共有10名員工，他們某年的收入如表：
員工編號12345678910
年薪（萬元）33.5455.56.577.5850
（1）求該單位員工當(dāng)年年薪的平均值和中位數(shù)；
（2）從該單位中任取2人，此2人中年薪收入高于5萬的人數(shù)記為ξ，求ξ的分布列和期望；
（3）已知員工年薪收入與工作年限成正線性相關(guān)關(guān)系，若某員工工作第一年至第四年的年薪分別為3萬元、4.2萬元、5.6萬元、7.2萬元，預(yù)測該員工第五年的年薪為多少？
附：線性回歸方程$\hat y=\hat bx+\hat a$中系數(shù)計(jì)算公式：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（\;{x_i}-\overline x\;）（\;{y_i}-\overline y\;）}}}{{{{（\;{x_i}-\overline x\;）}^2}}}$，$\hat a=\overline y-\hat b\;\overline x$，其中$\overline x$、$\overline y$表示樣本均值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+a|，其中a為實(shí)常數(shù)．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）的最小值為2，求a的值；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，不等式|x-2|≥f（x）恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，在幾何體ABCDEF中，等腰梯形ABCD所在的平面與正方形CDEF所在的平面互相垂直，已知AB∥CD，AB=2BC=4，∠ABC=60°，點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：CF⊥AD；
（Ⅱ）求證：ME∥平面BCF；
（Ⅲ）對于線段EF上的任意一點(diǎn)G，是否總有平面ACG⊥平面BCF，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知異面直線a與b所成角為銳角，下列結(jié)論不正確的是（　　）
A．不存在一個(gè)平面α使得a?α，b?αB．存在一個(gè)平面α使得a∥α，b∥α
C．不存在一個(gè)平面α使得a⊥α，b⊥αD．存在一個(gè)平面α使得a∥α，b⊥α

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