14．已知曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1和ax+by+1=0（ab≠0），在同一坐標(biāo)系中它們的圖形可能是（　�。�
A．B．C．D．

分析 可以以直線的方程為主進(jìn)行討論，根據(jù)直線的位置關(guān)系得出參數(shù)a，b的符號(hào)，再由此關(guān)系判斷曲線的形狀，不出現(xiàn)矛盾者即是所求的正確選項(xiàng)

解答 解：A選項(xiàng)中，直線的斜率大于0，故系數(shù)a，b的符號(hào)相反，此時(shí)曲線應(yīng)是雙曲線，故不對(duì)；
B選項(xiàng)中直線的斜率小于0，故系數(shù)a，b的符號(hào)相同且都為負(fù)，此時(shí)曲線不存在，故不對(duì)；
C選項(xiàng)中，直線斜率為正，故系數(shù)a，b的符號(hào)相反，且a正，b負(fù)，此時(shí)曲線應(yīng)是焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線，圖形符合結(jié)論，可選；
D選項(xiàng)中不正確，由C選項(xiàng)的判斷可知D不正確．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)直線的位置關(guān)系判斷出兩個(gè)參數(shù)的符號(hào)，以此確定曲線的類型，再結(jié)合選項(xiàng)中圖形的形狀，得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．若x∈[-$\frac{5π}{12}$，-$\frac{π}{3}$]，則y=tan（x+$\frac{2π}{3}$）-tan（x+$\frac{π}{6}$）+cos（x+$\frac{π}{6}$）的最大值是$\frac{11\sqrt{3}}{6}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，E為PD的中點(diǎn)，F(xiàn)在AD上且∠FCD=30°．
（1）求證：CE∥平面PAB；
（2）若PA=2AB=2，求四面體P-ACE的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．橢圓的一焦點(diǎn)與兩頂點(diǎn)為等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，則橢圓的長軸長是短軸長的（　　）
A．$\sqrt{3}$倍B．2倍C．$\sqrt{2}$倍D．$\frac{3}{2}$倍

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右頂點(diǎn)分別為A，B，離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，直線l：x=3為橢圓的一條準(zhǔn)線．
（1）求橢圓的方程；
（2）若$C（\sqrt{3}，\sqrt{，3}）$，$D（-\sqrt{3}，\sqrt{，3}）$，Q為橢圓上位于x軸上方的動(dòng)點(diǎn)，直線DM•CN，BQ分別交直線m于點(diǎn)M，N．
（i）當(dāng)直線AQ的斜率為$\frac{1}{2}$時(shí)，求△AMN的面積；
（ii）求證：對(duì)任意的動(dòng)點(diǎn)Q，DM•CN為定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知周長為16的△ABC的兩頂點(diǎn)與橢圓M的兩個(gè)焦點(diǎn)重合，另一個(gè)頂點(diǎn)恰好在橢圓M上，則下列橢圓中符合橢圓M條件的是（　�。�
A．$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$B．$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{x}^{2}}{4}$=1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．正四棱錐（底面是正方形，頂點(diǎn)在底面上的射影是底面中心）S-ABCD的底面邊長為4，高為4，點(diǎn)E、F、G分別為SD，CD，BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在正四棱錐的表面上運(yùn)動(dòng)，并且總保持PG∥平面AEF，動(dòng)點(diǎn)P的軌跡的周長為（　�。�
A．$\sqrt{5}$+$\sqrt{6}$B．2$\sqrt{5}$+2$\sqrt{6}$C．$\sqrt{5}$+$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$D．2$\sqrt{5}$+$\sqrt{6}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知點(diǎn)A（a，b）在y=-x2+3lnx的圖象上，點(diǎn)B（m，n）在y=x+2的圖象上，則（a-m）2+（b-n）2的最小值為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．2C．$2\sqrt{2}$D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．下列函數(shù)中，定義域?yàn)閇1，+∞）的是（　�。�
A．y=$\sqrt{x-1}$+$\sqrt{x+1}$B．y=（x-1）2C．y=（$\frac{1}{2}$）x-1D．y=ln（x-1）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案