設函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且對任意x∈R都有f（x）=f（x+4），當 x∈（-2，0）時，f（x）=2x，則f（2013）-f（2012）的值為（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、2
D、-2
考點：抽象函數(shù)及其應用
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：直接利用已知條件求出函數(shù)的周期，通過已知的函數(shù)的解析式求出f（1），f（0），然后求解表達式的值．
解答： 解：由題函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且對任意x∈R都有f（x）=f（x+4），可知函數(shù)的周期為4
f（0）=0，x∈（-2，0）時，f（x）=2x，f（1）=-f（-1）=-
1
2
，
故f(2013)-f(2012)=f(1)-f(0)=-
1
2
-0=-
1
2
．
故選：A．
點評：本題考查抽象函數(shù)的應用，函數(shù)的值的求法，基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題P：?x∈（-∞，0），2x＜3x；命題q：?a＞0函數(shù)f（x）=ln2x+lnx-a有零點．則下列命題為真命題的是（ D ）（　�。�
A、p∧q
B、p∨（￢q）
C、p∧（￢q）
D、（￢p）∧q

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設A，B是集合{a1，a2，a3，a4，a5}的兩個不同子集，
（1）則不同的有序集合對（A，B）的組數(shù)為
 
；
（2）若使得A不是B的子集，B也不是A的子集，則不同的有序集合對（A，B）的組數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線2ax+by-2=0（a，b∈R*）平分圓x2+y2-2x-4y-6=0，則
2
a
+
1
b
的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ex，x≥0
-2x，x＜0
，則函數(shù)g（x）=f[f（x）]-k（k≥e）的零點個數(shù)為 （　　）
A、0個B、1個
C、2個D、無窮多個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}的公比q＞1，
1
a2
+
1
a3
=3，a1a4=
1
2
，則a3+a4+a5+a6+a7+a8=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式x2+2x+3＜0的解集是（　�。�
A、∅
B、R
C、（1，2）
D、（-∞，1）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知對任意正實數(shù)x，y，（x+y）（
1
x
+
a
y
）≥9恒成立，則正實數(shù)a的最小值為（　　）
A、8B、6C、4D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的中心在原點，對稱軸是坐標軸，直線y=
2
2
x與橢圓在第一象限的交點是M，M在x軸上的射影恰好是橢圓的右焦點F2，另一個焦點是F1．
（1）求橢圓的離心率；
（2）若
MF1
•
MF2
=2，求橢圓的方程；
（3）在（2）的條件下，直線l經過左焦點F1，且與橢圓相交于P，Q兩點，求△F2PQ面積的最大值．

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