19．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且對(duì)任意x∈R都有f（x）=f（x+4），當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，f（x）=2x，則f（2015）+f（2012）的值為（　�。�
A．-2B．-1C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{2}$

分析 由于對(duì)任意x∈R都有f（x）=f（x+4），則4為f（x）的周期，從而f（2015）+f（2012）=-f（4×504-1）+f（4×503）=f（-1）+f（0）=-f（1），再根據(jù)f（x）的奇偶性可得f（0）=0，f（-1）=-f（1）．

解答 解：由f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，得f（0）=0，
又x∈（0，2）時(shí)，f（x）=2x，
所以f（1）=2，
因?yàn)閷?duì)任意x∈R都有f（x）=f（x+4），
所以4為f（x）的周期，
所以f（2015）+f（2012）
=-f（4×504-1）+f（4×503）
=f（-1）+f（0）=-f（1）=-2，
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的奇偶性、周期性及函數(shù)求值，考查學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)分析解決問(wèn)題的能力，屬中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+3|-m（m∈R），不等式f（x）＜5的解集為（-4，2）．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）實(shí)數(shù)a，b，c滿(mǎn)足a2+$\frac{^{2}}{4}$+$\frac{{c}^{2}}{9}$=m，求證：a+b+c≤$\sqrt{14}$．

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10．已知離散型隨機(jī)變量X等可能取值1，2，3，…，n，若P（0≤X≤4）=$\frac{1}{3}$，則n的值為（　　）
A．3B．4C．12D．15

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7．方程mx2+y2=1所表示的所有可能的曲線(xiàn)是（　�。�
A．橢圓、雙曲線(xiàn)、圓B．橢圓、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)
C．兩條直線(xiàn)、橢圓、圓、雙曲線(xiàn)D．兩條直線(xiàn)、橢圓、圓、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知三個(gè)集合A={x|x2-5x+6=0}，B={x|x2-（a+2）x+2a=0}，C={x|bx2-x+1=0}，問(wèn)同時(shí)滿(mǎn)足B?A，A∪C=A的實(shí)數(shù)a、b是否存在？若存在，求出a、b的取值情況；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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4．一商場(chǎng)對(duì)每天進(jìn)店人數(shù)和商品銷(xiāo)售件數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)對(duì)比，得到如下表格：
人數(shù)xi（人）10152025303540
件數(shù)yi（件）471212202327
參考數(shù)據(jù)：$\sum_{i=1}^{7}$xiyi=3245，$\overline{x}$=25，$\overline{y}$≈15，$\sum_{i=1}^{7}$xi2=5075．
參考公式：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x\overline{y}}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$
（1）由散點(diǎn)圖可知進(jìn)店人數(shù)和商品銷(xiāo)售件數(shù)成線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，設(shè)回歸方程為$\widehat{y}$=bx+a，求該回歸方程（b保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位）；
（2）預(yù)測(cè)進(jìn)店80人時(shí)，商品銷(xiāo)售的件數(shù)（結(jié)果保留整數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率是$\frac{4}{5}$，求這名射手在10次射擊中，
（1）恰有8次擊中目標(biāo)的概率；
（2）至少有8次擊中目標(biāo)的概率．

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8．已知函數(shù)f（x）=1-ax+lnx，
（1）若函數(shù)在x=2處的切線(xiàn)斜率為-$\frac{1}{2}$，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若存在x∈（0，+∞）使f（x）≥0成立，求實(shí)數(shù)a的范圍；
（3）證明對(duì)于任意n∈N，n≥2有：$\frac{ln2}{2^2}+\frac{ln3}{3^2}+\frac{ln4}{4^2}+…+\frac{lnn}{n^2}＜\frac{n^2}{{2（{n+1}）}}-\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=|x-2|-|x-5|．
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）設(shè)a，b∈{y|y=f（x）}，試比較3|a+b|與|ab+9|的大�。�

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