2．函數(shù)$f（x）=\sqrt{3}sinx+sin（\frac{π}{2}+x）$的一條對稱軸是（　�。�
A．$x=\frac{π}{6}$B．$x=\frac{π}{3}$C．$x=\frac{2π}{3}$D．$x=\frac{5π}{6}$

分析 由三角函數(shù)公式化簡可得f（x）=2sin（x+$\frac{π}{6}$），由三角函數(shù)的對稱性可得．

解答 解：由三角函數(shù)公式化簡可得f（x）=$\sqrt{3}$sinx+sin（$\frac{π}{2}$+x）
=$\sqrt{3}$sinx+cosx=2（$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinx+$\frac{1}{2}$cosx）=2sin（x+$\frac{π}{6}$），
由x+$\frac{π}{6}$=kπ+$\frac{π}{2}$可x=kπ+$\frac{π}{3}$，k∈Z．
結合選項可得當k=0時，函數(shù)的一條對稱軸為x=$\frac{π}{3}$．
故選：B．

點評 本題考查三角函數(shù)恒等變換，涉及三角函數(shù)的對稱性，屬基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知三棱柱ABC-A1B1C1，側棱AA1垂直于底面ABC，∠$ABC=\frac{π}{2}$，AB=BC=AA1=4，D為BC的中點．
（1）若E為棱CC1的中點，求證：DE⊥A1C
（2）若E為棱CC1上異于端點的任意一點，當三棱錐C1-ADE的體積為$\frac{8}{3}$時，求異面直線DE與AC1所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（3，x），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則實數(shù)x=6．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{bn}的前n項和${B_n}=\frac{{3{n^2}-n}}{2}$．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設數(shù)列{an}的通項${a_n}=[{b_n}+{（-1）^n}]•{2^n}$，求數(shù)列{an}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖，四棱錐P-ABCD的底面是矩形，△PAD為等邊三角形，且平面PAD⊥平面ABCD，E，F(xiàn)分別為PC和BD的中點．
（1）證明：EF∥平面PAD；
（2）證明：平面PDC⊥平面PAD；
（3）若AB=1，AD=2，求四棱錐P-ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知△ABC的三個角∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c．
（1）若sinA•cosB=sinC，試判斷△ABC的形狀；
（2）若A=$\frac{π}{3}$，求sin2B+sin2C的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知{an}是首項為1的等比數(shù)列，若Sn是{an}的前n項和，且28S3=S6，則數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前4項和為（　　）
A．$\frac{15}{8}$B．4C．$\frac{40}{27}$D．40

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，圓柱O-O1中，AB為下底面圓O的直徑，CD為上底面圓O1的直徑，AB∥CD，點 E、F在圓O上，且AB∥EF，且AB=2，AD=1．
（Ⅰ）求證：平面ADF⊥平面CBF；
（Ⅱ）若DF與底面所成角為$\frac{π}{4}$，求幾何體EF-ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{3}$，|$\overrightarrow$|=2，（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{a}$，則向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為$\frac{5π}{6}$．

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