【題目】2018年森林城市建設座談會在深圳舉行.會上宣讀了國家森林城市稱號批準決定，并舉行授牌儀式，滕州市榜上有名，被正式批準為“國家森林城市”.為進一步推進國家森林城市建設，我市準備制定生態(tài)環(huán)境改造投資方案，該方案要求同時具備下列兩個條件：

①每年用于風景區(qū)改造的費用隨每年改造生態(tài)環(huán)境總費用增加而增加；②每年用于風景區(qū)改造的費用不得低于每年改造生態(tài)環(huán)境總費用的15%，但不得高于每年改造生態(tài)環(huán)境總費用的25%.若每年改造生態(tài)環(huán)境的總費用至少1億元，至多4億元；請你分析能否采用函數(shù)模型作為生態(tài)環(huán)境改造投資方案.

【答案】能采用函數(shù)模型作為生態(tài)環(huán)境改造投資方案，理由見解析

【解析】

利用導數(shù)證得在上遞增，滿足條件①.構造函數(shù)，利用導數(shù)求得滿足條件②.由此判斷出能采用函數(shù)模型作為生態(tài)環(huán)境改造投資方案.

∵，.

∴當時，函數(shù)是增函數(shù)，滿足條件①.

設，.

則.

令，得.

當變化時，，的變化情況，如下表：

1

2

4

－

0

+

21%

遞減

極小值16%

遞增

24%

當時，有最小值為，

當時，，

當時，，滿足條件②.

所以能采用函數(shù)模型作為生態(tài)環(huán)境改造投資方案.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學生考試中答對但得不了滿分的原因多為答題不規(guī)范，具體表現(xiàn)為：解題結果正確，無明顯推理錯誤，但語言不規(guī)范、缺少必要文字說明、卷面字跡不清、得分要點缺失等，記此類解答為“類解答”.為評估此類解答導致的失分情況，某市教研室做了一項試驗：從某次考試的數(shù)學試卷中隨機抽取若干屬于“類解答”的題目，掃描后由近百名數(shù)學老師集體評閱，統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，滿分12分的題，閱卷老師所評分數(shù)及各分數(shù)所占比例大約如下表：

教師評分（滿分12分）

11

10

9

各分數(shù)所占比例

某次數(shù)學考試試卷評閱采用“雙評+仲裁”的方式，規(guī)則如下：兩名老師獨立評分，稱為一評和二評，當兩者所評分數(shù)之差的絕對值小于等于1分時，取兩者平均分為該題得分；當兩者所評分數(shù)之差的絕對值大于1分時，再由第三位老師評分，稱之為仲裁，取仲裁分數(shù)和一、二評中與之接近的分數(shù)的平均分為該題得分；當一、二評分數(shù)和仲裁分數(shù)差值的絕對值相同時，取仲裁分數(shù)和前兩評中較高的分數(shù)的平均分為該題得分.（假設本次考試閱卷老師對滿分為12分的題目中的“類解答”所評分數(shù)及比例均如上表所示，比例視為概率，且一、二評與仲裁三位老師評分互不影響）.

（1）本次數(shù)學考試中甲同學某題（滿分12分）的解答屬于“類解答”，求甲同學此題得分的分布列及數(shù)學期望；

（2）本次數(shù)學考試有6個解答題，每題滿分均為12分，同學乙6個題的解答均為“類解答”，記該同學6個題中得分為的題目個數(shù)為，，，計算事件“”的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】高鐵、網購、移動支付和共享單車被譽為中國的“新四大發(fā)明”，彰顯出中國式創(chuàng)新的強勁活力.某移動支付公司從我市移動支付用戶中隨機抽取100名進行調查，得到如下數(shù)據(jù)：

每周移動支付次數(shù)

1次

2次

3次

4次

5次

6次及以上

男

10

8

7

3

2

15

女

5

4

6

4

6

30

合計

15

12

13

7

8

45

（Ⅰ）把每周使用移動支付超過3次的用戶稱為“移動支付活躍用戶”，能否在犯錯誤概率不超過0.005的前提下，認為是否為“移動支付活躍用戶”與性別有關？

（Ⅱ）把每周使用移動支付6次及6次以上的用戶稱為“移動支付達人”，視頻率為概率，在我市所有“移動支付達人”中，隨機抽取4名用戶.

①求抽取的4名用戶中，既有男“移動支付達人”又有女“移動支付達人”的概率；

②為了鼓勵男性用戶使用移動支付，對抽出的男“移動支付達人”每人獎勵300元，記獎勵總金額為，求的分布列及數(shù)學期望.

附公式及表如下：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓（）的離心率為，橢圓上一點到橢圓兩焦點距離之和為，如圖，為坐標原點，平行與的直線l交橢圓于不同的兩點、．

（1）求橢圓方程；

（2）若的橫坐標為，求面積的最大值；

（3）當在第一象限時，直線，交x軸于，，若PE＝PF，求點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設，函數(shù)．

（1）當時，求函數(shù)的單調區(qū)間；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上有唯一零點，試求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知是數(shù)列的前項和，且，，數(shù)列中，，且.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設，求的前項和；

（3）證明：對一切，

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】己知點A是拋物線的對稱軸與準線的交點，點B為拋物線的焦點，P在拋物線上且滿足，當取最大值時，點P恰好在以A、B為焦點的雙曲線上，則雙曲線的離心率為

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知.

（1）求函數(shù)的單調區(qū)間；

（2）若對任意，都有，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C：=2px經過點（1，2）．過點Q（0，1）的直線l與拋物線C有兩個不同的交點A，B，且直線PA交y軸于M，直線PB交y軸于N．

（Ⅰ）求直線l的斜率的取值范圍；

（Ⅱ）設O為原點，，，求證：為定值．

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