若在區(qū)域內(nèi)任取一點P,則點P恰好在單位圓內(nèi)的概率為(   )

A.              B.               C.              D.

 

【答案】

A

【解析】

試題分析:作出題中不等式組表示的平面區(qū)域,得如圖的△AB0及其內(nèi)部.單位圓x2+y2=1位于△AB0內(nèi)的部分為一個圓心角為的扇形,由此結(jié)合幾何概型計算公式和面積公式,即可算出所求的概率.

解:作出不等式組

表示的平面區(qū)域,得到如圖的△AB0及其內(nèi)部,其中A(1,0),B(0,1),0為坐標原點∵單位圓x2+y2=1位于△AB0內(nèi)的部分為一個扇形,其圓心角為,區(qū)域內(nèi)任取一點P,點P恰好在單位圓x2+y2=1內(nèi)的概率為扇形的面積比上三角形AOB的面積,那么可知為,故答案為A.

考點:不等式的解法以及運用

點評:本題給出不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)一點,求點P恰好在單位圓x2+y2=1內(nèi)的概率.著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和幾何概型等知識,屬于基礎(chǔ)題.

 

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(2013•成都二模)已知集合{(x,y)|,
2x+y-4≤0
x+y≥0
x-y≥0
,}
表示的平面區(qū)域為Ω,若在區(qū)域Ω內(nèi)任取一點P(x,y),則點P的坐標滿足不等式x2+y2≤2的概率為(  )

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32
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若在區(qū)域內(nèi)任取一點P,則點P恰好在單位圓內(nèi)的概率為

A.              B.               C.              D.

 

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若在區(qū)域內(nèi)任取一點P,則點P落在單位圓內(nèi)的概率為         。

 

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