已知實(shí)數(shù)x，y滿足x2+y2=1，求的取值范圍．
【答案】分析：由題意，借助已知?jiǎng)狱c(diǎn)在單位圓上任意動(dòng)，而所求式子形式可以聯(lián)想成在單位圓上動(dòng)點(diǎn)P與定點(diǎn)A構(gòu)成的斜率，進(jìn)而求解．
解答：解：由題意作出如下圖形：
令，則k可看作圓x2+y2=1上的動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)A（-1，-2）的連線的斜率而相切時(shí)的斜率，
由于此時(shí)直線與圓相切，設(shè)直線方程為：y+2=k（x+1），
化為直線一般式為：kx-y+k-2=0，
利用直線與圓相切建立關(guān)于k的方程為：⇒
而有題意及點(diǎn)P所在的位置圖可以知道斜率k臨界下時(shí)斜率為，而由于點(diǎn)A的橫坐標(biāo)與單位圓在x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)一樣，此時(shí)過點(diǎn)A與單位圓相切的直線的傾斜角為90°，所以斜率無最大值．
綜合可得，．
點(diǎn)評(píng)：此題重點(diǎn)考查了已知兩點(diǎn)坐標(biāo)寫斜率，及直線與圓的相切與相交的關(guān)系，還考查了利用幾何思想解決代數(shù)式子的等價(jià)轉(zhuǎn)化的思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)，則下列不等式中恒成立的是（　�。�
A、|y|＜
b
a
x
B、y＞-
b
2a
|x|
C、|y|＞-
b
a
x
D、y＜
2b
a
|x|

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
x-y+2≥0
x+y≥0
x≤1.
則z=2x+4y的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x、y滿足
x+2y-2≥0
x≤2
y≤1
則z=
|3x+4y-2|
5
的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
x≥0
y≥0
x+y≤s
y+2x≤4
，當(dāng)2≤s≤3時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z=3x+2y的最大值函數(shù)f（s）的最小值為
6
6
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•湛江一模）已知實(shí)數(shù)x，y滿足
x≥1
y≤2
x-y≤0
，則x2+y2的最小值是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案