3．已知α：|x|＞1，求β，使β分別為α的
（1）必要非充分條件，β：|x|＞$\frac{1}{2}$．
（2）充分非必要條件，β：|x|＞2．
（3）充要條件，β：x＞1或x＜-1．

分析 根據(jù)充分必要條件的定義判斷即可．

解答 解：已知α：|x|＞1，
（1）若β為α的必要非充分條件，β：|x|＞$\frac{1}{2}$，
（2）若β為α的充分非必要條件，β：|x|＞2，
（3）若β為α的充要條件，β：x＞1或x＜-1，
故答案為：|x|＞$\frac{1}{2}$，|x|＞2，x＞1或x＜-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了充分必要條件的定義，考查集合的包含關(guān)系，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．研究表明，成年人的身高和體重具有線性相關(guān)性．小明隨機(jī)調(diào)查了五名成年人甲乙丙丁戊的身高和體重，得到的結(jié)果如下表所示，根據(jù)表格中數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題．
編號(hào)甲乙丙丁戊
身高x（cm）166170172174178
體重y（kg）5560656570
（1）從這五名成年人中任選兩名做問(wèn)卷調(diào)查，求選出的兩名成年人的身高超過(guò)了170cm且體重均超過(guò)60kg的概率；
（2）求身高x與體重y的回歸直線方程y=bx+a，并據(jù)此推測(cè)身高為180cm的成年人的體重大約是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．是否存在實(shí)數(shù)λ，使函數(shù)f（x）=x4+（2-λ）x2+2-λ在區(qū)間（-∞，-2]上是減函數(shù)？若存在，求出λ的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是AB1、BC1的中點(diǎn)，求證：EF∥A1C1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．如圖，課桌上放著一個(gè)圓錐SO，點(diǎn)A為圓錐底面圓周上一點(diǎn)，SA=2cm，OA=1cm，螞蟻從點(diǎn)A沿圓錐的側(cè)面爬行一周再回到A，則螞蟻行跡的最短路程是（　�。�
A．2πcmB．2$\sqrt{2}$cmC．4$\sqrt{2}$cmD．4cm

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．己知正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為BC的中點(diǎn)，求異面直線A1C、DE所成角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$-2．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)y=f（x）的兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2（x1＜x2），證明：x1+x2＞2a．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．如圖，已知AD∥BE∥CF，下列比例式成立的是（　�。�
 
A．$\frac{AB}{DE}=\frac{AD}{BE}$B．$\frac{BC}{AC}=\frac{EF}{DF}$C．$\frac{AC}{AB}=\frac{DF}{EF}$D．$\frac{AB}{EF}=\frac{DE}{BC}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知f（x）=ax2-（ab+b）x+1．
（1）當(dāng)b=1時(shí)，求不等式f（x）＜0的解集；
（2）若a，b均為正實(shí)數(shù)且f（-2）=9，求2a+b的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案