【題目】將一枚硬幣拋10次,那么至少連續(xù)5次都出現(xiàn)正面的不同情形共______種。

【答案】112

【解析】

如果剛好有5次連續(xù)正面向上,分成三類,第一類,5次正面向上的前后各有一次反面向上,有種;第二類,5次正面向上在最后,前面一次反面向上,有種;第三類,5次正面向上在最前面,后面一次反面向上,有種,共有64種方法.

如果剛好有6次連續(xù)正面向上,分成三類,第一類,6次正面向上的前后各有一次反面向上,有種;第二類,6次正面向上在最后,前面一次反面向上,有種;第三類,6次正面向上在最前面,后面一次反面向上,有種,共有28種方法.

如果剛好有7次連續(xù)正面向上,分成三類,第一類,7次正面向上的前后各有一次反面向上,有種;第二類,7次正面向上在最后,前面一次反面向上,有種;第三類,7次正面向上在最前面,后面一次反面向上,有種,共有12種方法.

如果剛好有8次連續(xù)正面向上,分成三類,第一類,8次正面向上的前后各有一次反面向上,有1種;第二類,8次正面向上在最后,前面一次反面向上,有種;第三類,8次正面向上在最前面,后面一次反面向上,有2種,共有5種方法.

如果剛好有9次連續(xù)正面向上,共有2種方法.

如果剛好有10次連續(xù)正面向上,共有1種方法.

綜上所述共有64+28+12+5+2+1=112.

故答案為:112

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AOB是一塊半徑為r的扇形空地,.某單位計(jì)劃在空地上修建一個矩形的活動場地OCDE及一矩形停車場EFGH,剩余的地方進(jìn)行綠化.若,設(shè)

(Ⅰ)記活動場地與停車場占地總面積為,求的表達(dá)式;

(Ⅱ)當(dāng)為何值時(shí),可使活動場地與停車場占地總面積最大.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)點(diǎn),直線:,點(diǎn)在直線上移動,是線段軸的交點(diǎn),、分別作直線,使,,.

(1)求動點(diǎn)的軌跡的方程;

(2)已知⊙,過拋物線上一點(diǎn)作兩條直線與⊙相切于、兩點(diǎn),若直線軸上的截距為,求的最小值.

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【題目】設(shè),已知函數(shù)

(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)求函數(shù)上的最小值;

(Ⅲ)若, 求使方程有唯一解的的值

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知圓C1(x3)2(y1)24和圓C2(x4)2(y5)24.

(1)若直線l過點(diǎn)A(4,0),且被圓C1截得的弦長為2,求直線l的方程;

(2)設(shè)P為平面上的點(diǎn),滿足:存在過點(diǎn)P的無窮多對互相垂直的直線l1l2,它們分別與圓C1和圓C2相交,且直線l1被圓C1截得的弦長與直線l2被圓C2截得的弦長相等,試求所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【題目】設(shè),,,中的數(shù)所成的數(shù)列,它包含的不以1結(jié)尾的任何排列,即對于的四個數(shù)的任意一個不以1結(jié)尾的排列,都有,,,,使得,并且,求這種數(shù)列的項(xiàng)數(shù)的最小值。

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【題目】如圖,在四棱錐中, 平面, , , , 為線段上的點(diǎn).

(1)證明: 平面;

(2)若的中點(diǎn),求與平面所成的角的正切值.

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【題目】本小題滿分12分如圖所示,在長方體,,,、分別是的中點(diǎn),且平面.

1的值;

2求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)有關(guān)于的一元二次方程

)若是從四個數(shù)中任取的一個數(shù),是從三個數(shù)中任取的一個數(shù),求上述方程有實(shí)根的概率.

)若是從區(qū)間任取的一個數(shù),是從區(qū)間任取的一個數(shù),求上述方程有實(shí)根的概率.

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