Question

20．已知α、β是兩個(gè)平面，m、n是兩條直線，則下列命題不正確的是（　　）

• A． 若m∥n，m⊥α，則n⊥α
• B． 若m⊥α，m⊥β，則α∥β
• C． 若m⊥α，m?β，則α⊥β
• D． 若m⊥α，α∩β=n，則m∥n

Answer 1

分析 在A中，由直線與平面垂直的判定定理得n⊥α；在B中，由面面平行的判定定理得α∥β；在C中，由面面垂直的判定定理得α⊥β；在D中，m與n相交、平行或異面．

解答 解：由α、β是兩個(gè)平面，m、n是兩條直線，知：
在A中：若m∥n，m⊥α，則由直線與平面垂直的判定定理得n⊥α，故A正確；
在B中：若m⊥α，m⊥β，則由面面平行的判定定理得α∥β，故B正確；
在C中：若m⊥α，m?β，則由面面垂直的判定定理得α⊥β，故C正確；
在D中：若m⊥α，α∩β=n，則m與n相交、平行或異面，故D錯(cuò)誤．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系的合理運(yùn)用．