8．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sinπx，x≤0}\\{2f（x-1），x＞0}\end{array}\right.$，則f（$\frac{4}{3}$）等于（　　）
A．2B．-2C．2$\sqrt{3}$D．-2$\sqrt{3}$

分析 利用分段函數(shù)及三角函數(shù)性質(zhì)求解．

解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sinπx，x≤0}\\{2f（x-1），x＞0}\end{array}\right.$，
∴f（$\frac{4}{3}$）=2f（$\frac{1}{3}$）=4f（-$\frac{2}{3}$）
=4sin（-$\frac{2π}{3}$）=-4sin（$π-\frac{π}{3}$）=-4sin$\frac{π}{3}$=-2$\sqrt{3}$．
故選：D．

點評 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．設直線y=t與曲線C：y=x（x-3）2的三個交點分別為A（a，t），B（b，t），C（c，t），且a＜b＜c．現(xiàn)給出如下結論：
①abc的取值范圍是（0，4）；
②a2+b2+c2為定值；
③c-a有最小值無最大值．
其中正確結論的個數(shù)為（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+2，x∈[-5，5]．
（Ⅰ）當a=-1時，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值；
（Ⅱ）求實數(shù)a的取值范圍，使y=f（x）在區(qū)間[-5，5]上是單調(diào)函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{4}）^{x}，x∈（-∞，1）}\\{lo{g}_{\frac{1}{2}}x，x∈[1，+∞）}\end{array}\right.$，則f（f（-2））=-4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．設三次方程式x3-17x2+32x-30=0有兩個復數(shù)根a+i，1+bi，其中a，b是不為0的實數(shù)，試求另一實根是15．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．設定義在區(qū)間（-b，b）上的函數(shù)f（x）=lg$\frac{1+ax}{1-2x}$是奇函數(shù)（a，b∈R，且a≠-2），則ab的取值范圍是（　�。�
A．（1，$\sqrt{2}$]B．（0，$\sqrt{2}$]C．（1，$\sqrt{2}$）D．（0，$\sqrt{2}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知α、β是兩個平面，m、n是兩條直線，則下列命題不正確的是（　�。�
A．若m∥n，m⊥α，則n⊥αB．若m⊥α，m⊥β，則α∥β
C．若m⊥α，m?β，則α⊥βD．若m⊥α，α∩β=n，則m∥n

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．利用定積分的定義計算${∫}_{2}^{3}$（x+2）dx．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知點A、B、C的坐標分別為A（t，0），B（0，4），C（cosα，sinα），其中t∈R，$α∈[\frac{π}{3}，\frac{4π}{3}]$．
（1）若t=4，$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BC}$=-2，求sin（π-α）sin（$\frac{3π}{2}$-α）的值；
（2）記$f（α）=|{\overrightarrow{AC}}|$，若f（α）的最大值為2，求實數(shù)t的值．

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