14．已知定點(diǎn)A（0，-5），P是圓（x-2）2+（y+3）2=2上的動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng)|PA|取到最大值時(shí)，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，-2）．

分析 由題意，當(dāng)|PA|取到最大值時(shí)，直線PA過圓心（2，-3），求出直線PA的方程與圓的方程聯(lián)立，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，當(dāng)|PA|取到最大值時(shí)，直線PA過圓心（2，-3），則直線PA的斜率為1，直線方程為y=x-5，
與圓的方程聯(lián)立，可得（x-2）2+（x-2）2=2，∴x=3或1，
根據(jù)題意，當(dāng)|PA|取到最大值時(shí)，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，-2）．
故答案為（3，-2）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓的方程，考查直線與圓的位置關(guān)系，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸正半軸的拋物線，經(jīng)過點(diǎn)（3，6），
（1）求拋物線截直線y=2x-6所得的弦長．
（2）討論直線y=kx+1與拋物線的位置關(guān)系，并求出相應(yīng)的k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)f（x）=a${\;}^{{x}^{2}-2x}$（a＞0，且a≠1），x∈[0，$\frac{3}{2}$]的最大值比最小值大2a，則a=$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且sinCcosB+sinBcosC=3sinAcosB；
（1）求cosB的值；
（2）若$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=2，且b=2$\sqrt{2}$，求a+c的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知點(diǎn)A，B，C，D是直角坐標(biāo)系中不同的四點(diǎn)，若$\overrightarrow{AC}$=λ$\overrightarrow{AB}$（λ∈R），$\overrightarrow{AD}$=μ$\overrightarrow{AB}$（μ∈R），且$\frac{1}{λ}$+$\frac{1}{μ}$=2，則下列說法正確的是（　�。�
A．C可能是線段AB的中點(diǎn)
B．D可能是線段AB的中點(diǎn)
C．C、D可能同時(shí)在線段AB上
D．C、D不可能同時(shí)在線段AB的延長線上

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．“若x=1且y=1，則x+y=2”的逆否命題是“若x+y≠2，則x≠1，或y≠1”．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知a，b，c，d∈E，證明下列不等式：
（1）（a2+b2）（c2+d2）≥（ac+bd）2；    
（2）a2+b2+c2≥ab+bc+ca．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=$\frac{1+{a}_{n}}{1-{a}_{n}}$（n∈N*），則該數(shù)列的前2014項(xiàng)的乘積等于（　　）
A．3B．-6C．2D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．奇函數(shù)f（x）在區(qū)間[3，5]上是減函數(shù)，且最小值為3，則f（x）在區(qū)間[-5，-3]上是（　　）
A．增函數(shù)，且最大值是-3B．增函數(shù)，且最小值是-3
C．減函數(shù)，且最小值是-3D．減函數(shù)，且最大值是-3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案