20．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{tan\frac{5π}{8}x，x≤0}\\{-lo{g}_{5}x，x＞0}\end{array}\right.$，則f（f（25））=-1．

分析 首先求出25的函數(shù)值，然后求f（25）的函數(shù)值，注意自變量范圍，確定解析式．

解答 解：由已知，函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{tan\frac{5π}{8}x，x≤0}\\{-lo{g}_{5}x，x＞0}\end{array}\right.$，則f（25）=-$lo{g}_{5}25=-lo{g}_{5}{5}^{2}$=-2，
-2＜0，所以f（-2）=$tan（-\frac{5π}{8}×2）=tan（-\frac{5π}{4}）=-1$，
所以f（f（25））=-1；
故答案為：-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分段函數(shù)的函數(shù)值的求法；關(guān)鍵是明確自變量所屬范圍，代入對(duì)應(yīng)的解析式求函數(shù)值．

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