18．化簡(jiǎn)：$\frac{sin（α-β）}{sinαsinβ}$+$\frac{sin（β-θ）}{sinβsinθ}$+$\frac{sin（θ-α）}{sinθsinα}$．

分析 將各分子按照兩角差的三角函數(shù)展開(kāi)分別化簡(jiǎn)，然后相加求值．

解答 解：原式=$\frac{sinαcosβ-cosαsinβ}{sinαsinβ}$+$\frac{sinβcosθ-cosβsinθ}{sinβsinθ}$+$\frac{sinθcosα-cosθsinα}{sinθsinα}$
=cotβ-cotα+cotθ-cotβ+cotα-cotθ
=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了兩角差的正弦公式的運(yùn)用；屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．?dāng)?shù)列5，9，13，…的一個(gè)通項(xiàng)公式為（　�。�
A．an=5+4nB．an=5-4nC．an=1+4nD．an=1-4n

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9．已知M（x，y）在雙曲線方程組$\left\{\begin{array}{l}{x=2secθ}\\{y=tanθ}\end{array}\right.$上，求M到N（-3，0）的距離的最小值．

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6．如圖所示，平面α∩平面β=CD，EA⊥α于A，EB⊥β于B，求證：CD⊥AB．

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13．將一張邊長(zhǎng)為1的正方形紙片ABCD沿對(duì)角線BD折起，使這兩個(gè)直角三角形所成的二面角為60°，求此時(shí)AC的長(zhǎng)度．

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3．在矩陣$[{\begin{array}{l}1&0\\ 2&1\end{array}}]$變換下，點(diǎn)A（2，1）將會(huì)轉(zhuǎn)換成（2，5）．

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10．設(shè)函數(shù)f（x）=2sin（2x+φ-$\frac{π}{6}$）（0＜φ＜π，x∈R）為偶函數(shù)，則φ等于（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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7．在△ABC中，sin（A-B）+sinC=$\frac{3}{2}$，BC=$\sqrt{3}$AC，則角B的大小為$\frac{π}{6}$．

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8．進(jìn)入高三，為加強(qiáng)營(yíng)養(yǎng)，某同學(xué)每天早餐有四種互不相同套餐可供選擇，每天使用其中的一種套餐，且每天都是從頭一天中未使用的三種套餐中等可能地隨機(jī)選用一種．在一周內(nèi)，現(xiàn)已知他星期一使用A種套餐，那么星期六他也使用A種套餐的概率是（　�。�
A．$\frac{58}{243}$B．$\frac{37}{102}$C．$\frac{7}{27}$D．$\frac{20}{81}$

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