【題目】設(shè)、是兩條不同的直線， ， ， 是三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題：

①若， ，則 ②若， ， ，則

③若， ，則 ④若， ，則

其中正確命題的序號(hào)是（ ）．

A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ①和④

【答案】A

【解析】對(duì)于①，因?yàn)?/span>，所以經(jīng)過作平面，使，可得，

又因?yàn)?/span>， ，所以，結(jié)合得．由此可得①是真命題；

對(duì)于②，因?yàn)?/span>且，所以，

結(jié)合，可得，故②是真命題；

對(duì)于③，設(shè)直線、是位于正方體上底面所在平面內(nèi)的相交直線，

而平面是正方體下底面所在的平面，

則有且成立，但不能推出，故③不正確；

對(duì)于④，設(shè)平面、、是位于正方體經(jīng)過同一個(gè)頂點(diǎn)的三個(gè)面，

則有且，但是，推不出，故④不正確．

綜上所述，其中正確命題的序號(hào)是①和②，

故選： ．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù) ．
（1）求函數(shù) 的最大值；
（2）對(duì)于任意 ，且 ，是否存在實(shí)數(shù) ，使 恒成立，若存在求出 的范圍，若不存在，說明理由；
（3）若正項(xiàng)數(shù)列 滿足 ，且數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ，試判斷 與 的大小，并加以證明．

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【題目】如圖，四棱錐 中，底面ABCD為矩形，側(cè)面PAD為正三角形，且平面 ABCD平面， E為PD中點(diǎn)， AD=2.

（Ⅰ）求證：平面 平面PCD；
（Ⅱ）若二面角 的平面角大小 滿足 ，求四棱錐 的體積.

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【題目】已知由實(shí)數(shù)組成的等比數(shù)列{an}的前項(xiàng)和為Sn ， 且滿足8a4=a7 ， S7=254．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）對(duì)n∈N* ， bn= ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0，它的前n項(xiàng)和為Sn，若S5＝70，且a2，a7，a22成等比數(shù)列．

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn，求證： ≤Tn＜.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的幾何體中，面為正方形，面為等腰梯形， ， ， ， ．

（I）求證： 平面．

（II）求與平面所成角的正弦值．

（III）線段上是否存在點(diǎn)，使平面平面？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次“漢馬”（武漢馬拉松比賽的簡(jiǎn)稱）全程比賽中，50名參賽選手（24名男選手和26名女選手）的成績(jī)（單位：分鐘）分別為數(shù)據(jù) (成績(jī)不為0).

（Ⅰ）24名男選手成績(jī)的莖葉圖如圖⑴所示，若將男選手成績(jī)由好到差編為1～24號(hào)，再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取6人，求其中成績(jī)?cè)趨^(qū)間上的選手人數(shù)；

（Ⅱ）如圖⑵所示的程序用來對(duì)這50名選手的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì).為了便于區(qū)別性別，輸入時(shí)，男選手的成績(jī)數(shù)據(jù)用正數(shù)，女選手的成績(jī)數(shù)據(jù)用其相反數(shù)(負(fù)數(shù))，請(qǐng)完成圖⑵中空白的判斷框①處的填寫，并說明輸出數(shù)值和的統(tǒng)計(jì)意義.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是函數(shù)y＝f(x)的導(dǎo)函數(shù)y＝f′(x)的圖象，則下面判斷正確的是(　　 )

A. 在(－2，1)上f(x)是增函數(shù) B. 在(1，3)上f(x)是減函數(shù)

C. 當(dāng)x＝2時(shí)，f(x)取極大值 D. 當(dāng)x＝4時(shí)，f(x)取極大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）若函數(shù)的圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的倍，所得的圖象與直線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)由小到大依次是，求的值．

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