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求值：2log52+log5
5
4
+loge
e
+3
1
2
×
3
4
×21-log23．
考點：對數的運算性質
專題：計算題,函數的性質及應用
分析：利用對數和指數的性質和運算法則求解．
解答： （本小題滿分8分）
解：2log52+log5
5
4
+loge
e
+3
1
2
×
3
4
×21-log23
=（log5(4×
5
4
)+
1
2
+
3
2
×
2
3

=1+
1
2
+1=
5
2
．
點評：本題考查對數和指數化簡求值，是基礎題，解題時要注意對數和指數的性質和運算法則的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=ax+1（a＞0且a≠1）的圖象過定點
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知7sinα-24cosα=25，則tanα=（　�。�
A、±
7
24
B、±
24
7
C、-
24
7
D、-
7
24

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=
x+a-1
x2+1
為奇函數，則實數a的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算下列各式
（1）
3xy2
6x5
•
4y3
（x＞0，y＞0）（結果用指數表示）
（2）log84+log26-log23+log36•log69-lg100+2-log23．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列結論
①當a＜0時，（a2） 
3
2
=a3；
②
nan
=|a|n＞1，n∈N*，n為偶數）；
③函數f（x）=（x-2） 
1
2
-（3x-7）0的定義域是{x|x≥2且x≠
7
3
}；
④若2x=16，3y=
1
27
，則x+y=7．
其中正確的是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
x2+3x(x≥0)
g(x)   (x＜0)
為奇函數，則f（g（-1））=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知全集U=R，集合M={x|
x+3
≤0}，N={x|x2=x+12}，求（∁UM）∩N；
（2）已知全集U=R，集合A={x|x＜-1或x＞1}，B={x|-1≤x＜0}，求A∪（∁UB）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知∠α是第二象限角，則∠2α是第
 
象限角．

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