計算下列各式
（1）
3xy2
6x5
•
4y3
（x＞0，y＞0）（結(jié)果用指數(shù)表示）
（2）log84+log26-log23+log36•log69-lg100+2-log23．
考點：對數(shù)的運算性質(zhì)
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）利用指數(shù)冪的運算法則即可得出；
（2）利用對數(shù)的運算法則、對數(shù)的換底公式即可得出．
解答： 解：（1）原式=
x
1
3
y
2
3
x
5
6
y
3
4
=x
1
3
-
5
6
•y
2
3
-
3
4
=x-
1
2
•y-
1
12
．（x＞0，y＞0）．
（2）原式=
2lg2
3lg2
+log2
6
3
+
lg6
lg3
•
2lg3
lg6
-2+(2log23)-1
=
2
3
+1+2-2+
1
3

=2．
點評：本題考查了指數(shù)冪與對數(shù)的運算法則、對數(shù)的換底公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=lnx+2x-6的零點為x0，則滿足x0∈（k，k+1）且k為整數(shù)，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩直線l1：ax+2y-1=0，l2：（a-1）x+ay+1=0垂直，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是等比數(shù)列，其中a1，a8是關(guān)于x的方程x2-2xsinα-
3
sinα=0的兩根，且（a1+a8）2=2a3a6+6，則銳角α的值為（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
5π
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)φ（x）=
a
x+1
，a為常數(shù)．
（1）若f（x）=lnx+φ（x），且a=
9
2
，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若g（x）=|lnx|+φ（x），且對任意x1，x2∈（0，2]，當x1≠x2時，都有
g(x2)-g(x1)
x 2-x 1
＜-1，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值：2log52+log5
5
4
+loge
e
+3
1
2
×
3
4
×21-log23．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
2x-1，(x≥2)
-x2+3x，(x＜2)
，則f（-1）+f（4）的值是（　�。�
A、-7B、3C、-8D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域是[0，1]，則函數(shù)f（x2）的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C經(jīng)過A（1，
3
），（
2
，-
2
），且圓心在直線y=x上，求圓C方程．

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