設(shè)函數(shù)f（x）=x+
1
x-2
，g（x）=x2-
1
x-2
，則f（x）+g（x）=
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：首先，確定函數(shù)f（x）和函數(shù)g（x）的定義域問題，然后，再求解所得它們的和構(gòu)成的函數(shù)解析式．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=x+
1
x-2
，g（x）=x2-
1
x-2
，
∴x≠2，
∴f（x）+g（x）=x2+x，x∈（-∞，2）∪（2，+∞）．
故答案為：x2+x，x∈（-∞，2）∪（2，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了函數(shù)的定義域和函數(shù)解析式的求解方法，容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤就是忽視函數(shù)的定義域問題，屬于容易題，也是易錯(cuò)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m，n為正整數(shù)，
（Ⅰ）證明：當(dāng)x＞-1時(shí)，（1+x）m≥1+mx；
（Ⅱ）對(duì)于n≥6，已知（1-
1
n+3
）n＜
1
2
，求證：
n
k=1
（1-
k
n+3
）n＜1-（
1
2
）n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
4
）．在給出的直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cosxsinx，給出下列四個(gè)說法：
①若f（x1）=-f（x2），則x1=-x2，②點(diǎn)（π，0）是f（x）的一個(gè)對(duì)稱中心，
③f（x）在區(qū)間[-
π
4
，
π
4
]上是增函數(shù)，④f（x）的圖象關(guān)于直線x=
3π
4
對(duì)稱．
其中正確說法的序號(hào)是
 
．（只填寫序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)曲線y=lnx在點(diǎn)（1，0）處的切線與直線ax+y+1=0垂直，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列an=-2n+15，則Sn達(dá)到最大值時(shí)，n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式x（1-x）≥-2的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖程序中，如果輸入的x的值時(shí)20，則輸出的y的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文科）已知函數(shù)f（x）=
1，x∈Q
0，x∈∁RQ
，下面結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是
 
．
①f（f（x））=1
②函數(shù)f（x）是偶函數(shù)
③任取一個(gè)不為0的有理數(shù)T，f（x+T）=f（x）對(duì)x∈R恒成立
④存在三個(gè)點(diǎn)A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），C（x3，f（x3））使得△ABC為等邊三角形．

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