18．在△ABC中，A，B，C的對邊分別為a，b，c，a=10，$b=5\sqrt{7}$，且acosC，bcosB，ccosA成等差數(shù)列，則c=（　�。�
A．15B．5C．3D．25

分析 先根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，以及正弦定理和兩角和的正弦公式求出B=60°，再根據(jù)余弦定理即可求出c的值．

解答 解、∵acosC、bcosB、ccosA成等差數(shù)列，
∴2bcosB=acosC+ccosA，
由正弦定理$\frac{a}{sinA}$=$\frac{sinB}$=$\frac{c}{sinC}$，
∴2sinBcosB=sinAcosC+sinCcosA，
即2sinBcosB=sin（A+C）=sinB，
∵A，B，C為△ABC的內(nèi)角，
∴sinB≠0，
∴cosB=$\frac{1}{2}$，
∴B=60°，
由余弦定理，可得b2=a2+c2-2accosB，a=10，$b=5\sqrt{7}$，
∴c2-10c-15=0，
解得c=15，
故選：A．

點評 本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，正弦定理和余弦定理，兩角和的正弦公式，屬于中檔題．

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8．已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的左，右焦點，M是C上的一點，且|MF2|=10，則|MF1|=（　�。�
A．10B．8C．4D．2

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9．y=loga（4-x2）（0＜a＜1）的單調(diào)增區(qū)間為[0，2）．

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13．橢圓$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1，右焦點為F，過F作直線l與橢圓交于A、B兩點．
（1）已知$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=-1（O為原點），求直線l的方程．
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10．已知M、N分別是四面體OABC的棱OA，BC的中點，P點在線段MN上，且MP=2PN，設$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{OP}$=（　�。�
A．$\frac{1}{6}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{6}$$\overrightarrow$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{c}$B．$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{c}$C．$\frac{1}{6}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{c}$D．$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{6}$$\overrightarrow$+$\frac{1}{6}$$\overrightarrow{c}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知點P（x，y）為圓x2+y2=1上的動點，則3x+4y的最小值為（　�。�
A．5B．1C．0D．-5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．某校高中一年級組織學生參加了環(huán)保知識競賽，并抽取了20名學生的成績進行分析，如圖是這20名學生競賽成績（單位：分）的頻率分布直方圖，其分組為[100，110），[110，120），…，[130，140），[140，150]．
（Ⅰ） 求圖中a的值及成績分別落在[100，110）與[110，120）中的學生人數(shù)；
（Ⅱ） 學校決定從成績在[100，120）的學生中任選2名進行座談，求此2人的成績都在[110，120）中的概率．

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