【題目】如圖，一個(gè)直徑為1的小圓沿著直徑為2的大圓內(nèi)壁的逆時(shí)針方向滾動(dòng)，M和N是小圓的一條固定直徑的兩個(gè)端點(diǎn)。那么，當(dāng)小圓這樣滾過大圓內(nèi)壁的一周，點(diǎn)M，N在大圓內(nèi)所繪出的圖形大致是（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】試題分析：由題意可知，小圓總與大圓相內(nèi)切，且小圓總經(jīng)過大圓的圓心，設(shè)某時(shí)刻兩圓相切于點(diǎn)，此時(shí)動(dòng)點(diǎn)所處位置為點(diǎn)，則大圓圓弧與小圓點(diǎn)轉(zhuǎn)過的圓弧相等，以切點(diǎn)在如圖上運(yùn)動(dòng)為例，記直線與此時(shí)小圓的交點(diǎn)為，記，則，故，大圓圓弧的長(zhǎng)為，小圓圓弧的長(zhǎng)為 ，即，所以小圓的兩段圓弧與圓弧長(zhǎng)相等，故點(diǎn)與點(diǎn)重合，即動(dòng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，同理可知，此時(shí)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)在其他象限類似可得， 、的軌跡為相互垂直的線段；觀察各選項(xiàng)，只有選項(xiàng)A符合，故選A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)復(fù)數(shù)z＝2m＋(4－m2)i，當(dāng)實(shí)數(shù)m取何值時(shí)，復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)：

(1)位于虛軸上？

(2)位于一、三象限？

(3)位于以原點(diǎn)為圓心，以4為半徑的圓上？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)成就的杰出代表.其中《方田》章給出計(jì)算弧田面積所用的經(jīng)驗(yàn)公式為：弧田面積.弧田，由圓弧和其所對(duì)的弦所圍成.公式中“弦”指圓弧所對(duì)弦長(zhǎng)，“矢”等于半徑長(zhǎng)與圓心到弦的距離之差，按照上述經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算所得弧田面積與實(shí)際面積之間存在誤差.現(xiàn)有圓心角為，弦長(zhǎng)等于米的弧田. 按照上述經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算所得弧田面積與實(shí)際面積的誤差為_______平方米.(用“實(shí)際面積減去弧田面積”計(jì)算)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】古希臘有一著名的尺規(guī)作圖題“倍立方問題”：求作一個(gè)正方體，使它的體積等于已知立方體體積的2倍，倍立方問題可以利用拋物線（可尺規(guī)作圖）來解決，首先作一個(gè)通徑為（其中正數(shù)為原立方體的棱長(zhǎng)）的拋物線，如圖，再作一個(gè)頂點(diǎn)與拋物線頂點(diǎn)重合而對(duì)稱軸垂直的拋物線，且與交于不同于點(diǎn)的一點(diǎn)，自點(diǎn)向拋物線的對(duì)稱軸作垂線，垂足為，可使以為棱長(zhǎng)的立方體的體積為原立方體的2倍.

（1）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）為使以為棱長(zhǎng)的立方體的體積為原立方體的2倍，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程（只須以一個(gè)開口方向?yàn)槔?/span>.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知三邊是連續(xù)的三個(gè)自然數(shù)．

（Ⅰ）求最小邊的取值范圍；

（Ⅱ）是否存在這樣的，使得其最大內(nèi)角是最小內(nèi)角的兩倍？若存在，試求出這個(gè)三角形的三邊；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)棱錐的三視圖如圖,則該棱錐的全面積為(　 )

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有4個(gè)人參加某娛樂活動(dòng)，該活動(dòng)有甲、乙兩個(gè)游戲可供參加者選擇，為增加趣味性，約定：每個(gè)人通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去參加哪個(gè)游戲，擲出點(diǎn)數(shù)為1或2的人去參加甲游戲，擲出點(diǎn)數(shù)大于2的人去參加乙游戲．

（1） 求出4個(gè)人中恰有2個(gè)人去 參加甲游戲的概率；

（2）求這4個(gè)人中去參加甲游戲人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)的概率；

（3）用分別表示這4個(gè)人中去參加甲、乙游戲的人數(shù)，記,求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某公園摩天輪的半徑為，圓心距地面的高度為，摩天輪做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，每轉(zhuǎn)一圈，摩天輪上的點(diǎn)的起始位置在最低點(diǎn)處.

（1）已知在時(shí)刻時(shí)距離地面的高度，（其中），求時(shí)距離地面的高度；

（2）當(dāng)離地面以上時(shí)，可以看到公園的全貌，求轉(zhuǎn)一圈中有多少時(shí)間可以看到公園的全貌？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在底面是菱形的四棱錐P﹣ABCD中， E、F分別為PD、AB的中點(diǎn)，△PAB為等腰直角三角形，PA⊥平面ABCD，PA=1．

（1）求證：直線AE∥平面PFC；

（2）求證：PB⊥FC．

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同步練習(xí)冊(cè)答案