【題目】《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)成就的杰出代表.其中《方田》章給出計算弧田面積所用的經(jīng)驗公式為：弧田面積.弧田，由圓弧和其所對的弦所圍成.公式中“弦”指圓弧所對弦長，“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差，按照上述經(jīng)驗公式計算所得弧田面積與實際面積之間存在誤差.現(xiàn)有圓心角為，弦長等于米的弧田. 按照上述經(jīng)驗公式計算所得弧田面積與實際面積的誤差為_______平方米.(用“實際面積減去弧田面積”計算)

【答案】

【解析】分析：利用扇形的面積公式，計算扇形的面積，從而可得弧田的實際面積，按照上述弧田面積經(jīng)驗公式計算得，從而可求誤差.

詳解：扇形半徑，

扇形面積等于，

弧田面積

圓心到弦的距離等于，所以矢長為，

按照上述弧田面積經(jīng)驗公式計算得.

.

故答案為：.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓E: 的左焦點為,且過點.

(Ⅰ)求橢圓E的方程；

(Ⅱ)設(shè)直線與橢圓E交于兩點，與的交點為，且滿足.

①若,求： 的值；

②設(shè)點是橢圓E的左頂點，點關(guān)于軸的對稱點為點，試探究：在線段上是否存在一個定點，使得直線過定點，如果存在，求出點的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】袋中裝有大小形狀完全相同的5個小球，其中3個白球的標(biāo)號分別為1、 2 、3， 2 個黑球的標(biāo)號分別為1、3.

（Ⅰ）從袋中隨機摸出兩個球，求摸到的兩球顏色與標(biāo)號都不相同的概率；

（Ⅱ）從袋中有放回地摸球，摸兩次，每次摸出一個球，求摸出的兩球的標(biāo)號之和小于4 的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)某單位用2160萬元購得一塊空地，計劃在該空地上建造一棟至少10層，每層2000平方米的樓房．經(jīng)測算，如果將樓房建為層，則每平方米的平均建筑費用為 (單位：元)．

(1)寫出樓房每平方米的平均綜合費用關(guān)于建造層數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；

(2)該樓房應(yīng)建造多少層時，可使樓房每平方米的平均綜合費用最少？最少值是多少？

(注：平均綜合費用＝平均建筑費用＋平均購地費用，平均購地費用＝)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，圓的圓心在軸上，且過點，.

（1）求圓的方程；

（2）直線：與軸交于點，點為直線上位于第一象限內(nèi)的一點，以為直徑的圓與圓相交于點，.若直線的斜率為-2，求點坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列，的首項，且滿足，，其中，設(shè)數(shù)列，的前項和分別為，．

（Ⅰ）若不等式對一切恒成立，求．

（Ⅱ）若常數(shù)且對任意的，恒有，求的值．

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下且同時滿足以下兩個條件：

（�。┤舸嬖谖ㄒ徽麛�(shù)的值滿足；

（ⅱ）恒成立．試問：是否存在正整數(shù)，使得，若存在，求的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(本小題13分)已知函數(shù)f(x)＝－ (a>0，x>0)．

(1)求證：f(x)在(0，＋∞)上是單調(diào)遞增函數(shù)；

(2)若f(x)在[，2]上的值域是[，2]，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一個直徑為1的小圓沿著直徑為2的大圓內(nèi)壁的逆時針方向滾動，M和N是小圓的一條固定直徑的兩個端點。那么，當(dāng)小圓這樣滾過大圓內(nèi)壁的一周，點M，N在大圓內(nèi)所繪出的圖形大致是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線頂點在原點，焦點在軸上，又知此拋物線上一點到焦點的距離為6．

（1）求此拋物線的方程；

（2）若此拋物線方程與直線相交于不同的兩點、，且中點橫坐標(biāo)為2，求的值．

【答案】（1）；（2）2．

【解析】試題分析：

（1）由題意設(shè)拋物線方程為，則準(zhǔn)線方程為，解得，即可求解拋物線的方程；

（2）由消去得，根據(jù)，解得且，得到，即可求解的值．

試題解析：

（1）由題意設(shè)拋物線方程為（），其準(zhǔn)線方程為，

∵到焦點的距離等于到其準(zhǔn)線的距離，∴，∴，

∴此拋物線的方程為．

（2）由消去得，

∵直線與拋物線相交于不同兩點、，則有

解得且，

由，解得或（舍去）．

∴所求的值為2．

【題型】解答題
【結(jié)束】
20

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是平行四邊形， ，側(cè)面底面， ， ， ， 分別為， 的中點，點在線段上．

（1）求證： 平面；

（2）如果三棱錐的體積為，求點到面的距離．

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