【題目】如圖，在四棱錐中，底面是菱形，且．

（1）求證：；

（2）若平面與平面的交線為，求證：．

【答案】（1）詳見解析，（2）詳見解析.

【解析】

試題分析：（1）證明線線垂直，一般利用線面垂直性質(zhì)與判定定理進(jìn)行轉(zhuǎn)換：因?yàn)樗倪呅蜛BCD為菱形，所以，又因?yàn)?/span>，O為BD的中點(diǎn)，所以，又因?yàn)?/span>，所以，又因?yàn)?/span>，所以（2）證明線線平行，一般利用線面平行性質(zhì)與判定定理進(jìn)行轉(zhuǎn)換：因?yàn)?/span> ，．所以，又因?yàn)?/span>，平面平面，所以．

試題解析：（1）連接AC，交BD于點(diǎn)O，連接PO．

因?yàn)樗倪呅蜛BCD為菱形，所以 2分

又因?yàn)?/span>，O為BD的中點(diǎn)，

所以 4分

又因?yàn)?/span>

所以，

又因?yàn)?/span>

所以 7分

（2）因?yàn)樗倪呅蜛BCD為菱形，所以 9分

因?yàn)?/span>．

所以 11分

又因?yàn)?/span>，平面平面．

所以． 14分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3+（1﹣a） x2﹣a（a+2）x+b（a，b∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象過(guò)原點(diǎn)，且在原點(diǎn)處的切線斜率是﹣3，求a，b的值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（﹣1，1）上不單調(diào)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校藝術(shù)節(jié)對(duì)同一類的，，，四項(xiàng)參賽作品，只評(píng)一項(xiàng)一等獎(jiǎng)，在評(píng)獎(jiǎng)揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對(duì)這四項(xiàng)參賽作品預(yù)測(cè)如下：

甲說(shuō)：“是或作品獲得一等獎(jiǎng)”；

乙說(shuō)：“作品獲得一等獎(jiǎng)”；

丙說(shuō)：“，兩項(xiàng)作品未獲得一等獎(jiǎng)”；

丁說(shuō)：“是作品獲得一等獎(jiǎng)”.

若這四位同學(xué)中只有兩位說(shuō)的話是對(duì)的，則獲得一等獎(jiǎng)的作品是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)積為,即.

(1)若數(shù)列為首項(xiàng)為2016,公比為的等比數(shù)列,

①求的表達(dá)式;②當(dāng)為何值時(shí), 取得最大值;

(2)當(dāng)時(shí),數(shù)列都有且成立,

求證: 為等比數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司13個(gè)部門接受的快遞的數(shù)量如莖葉圖所示，則這13個(gè)部門接收的快遞的數(shù)量的中位數(shù)為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知X是離散型隨機(jī)變量，P（X=1）= ，P（X=a）= ，E（X）= ，則D（2X﹣1）等于（ ）
A.
B.﹣
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù) ，且其圖象關(guān)于直線x=0對(duì)稱，則（ ）
A.y=f（x）的最小正周期為π，且在（0， ）上為增函數(shù)
B.y=f（x）的最小正周期為π，且在（0， ）上為減函數(shù)
C.y=f（x）的最小正周期為 ，且在 上為增函數(shù)
D.y=f（x）的最小正周期為 ，且在 上為減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩人進(jìn)行圍棋比賽，約定每局勝者得1分，負(fù)者得0分，比賽進(jìn)行到有一人比對(duì)方多2分或下滿6局時(shí)停止．設(shè)甲在每局中獲勝的概率為p（p＞ ），且各局勝負(fù)相互獨(dú)立．已知第二局比賽結(jié)束時(shí)比賽停止的概率為 ．
（1）求p的值；
（2）設(shè)ξ表示比賽停止時(shí)已比賽的局?jǐn)?shù)，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，AB為圓O的直徑，CD為垂直AB的一條弦，垂足為E，弦AG交CD于F．

（1）求證：E、F、G、B四點(diǎn)共圓；
（2）若GF=2FA=4，求線段AC的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案