13．若曲線y=e2x的一條切線l與直線x+2y-8=0垂直，則l的方程為（　�。�
A．y=$\frac{1}{2}$x+1B．y=-2x+1C．y=2x-1D．y=2x+1

分析 設(shè)切點(diǎn)為（m，e2m），求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，可得切線的斜率，再由兩直線垂直的條件：斜率之積為-1，求得切點(diǎn)，由斜截式方程，即可得到所求切線的方程．

解答 解：設(shè)切點(diǎn)為（m，e2m），
y=e2x的導(dǎo)數(shù)為y′=2e2x，
切線的斜率為2e2m，
由切線l與直線x+2y-8=0垂直，可得：
2e2m=2，解得m=0，切點(diǎn)為（0，1），
可得切線l的方程為y=2x+1．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線的方程，考查兩直線垂直的條件：斜率之積為-1，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)都為正數(shù)，且對(duì)任意n∈N*，都有$a_{n+1}^2={a_n}{a_{n+2}}+k$（k為常數(shù)）．已知a1=a，a2=b（a，b為常數(shù)），是否存在常數(shù)λ，使得an+an+2=λan+1對(duì)任意n∈N*都成立？若存在．求出λ；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=2lnx+$\frac{ax}{x+1}$．
（1）當(dāng)a=-9時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，求證：$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{x+1}$≥$\frac{f（x）-2x+2}{x}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．如圖，樹頂A離地面a米，樹上另一點(diǎn)B離地面b米，某人站在地面觀看A，B兩點(diǎn)，眼睛C距離地面高度為c米，且a＞b＞c，要使視角∠ACB最大，則人腳離樹根的距離應(yīng)為$\sqrt{（a-c）（b-c）}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．（Ⅰ）求函數(shù)$y=\sqrt{2sinx+\sqrt{3}}$的定義域．
（Ⅱ）已知$sin（{540°}+α）=-\frac{4}{5}$，α為第二象限角．分別求cos（α-270°）及$\frac{{{{[sin（{{180}°}-α）+cos（{{360}°}-α）]}^2}}}{{tan（{{180}°}+α）}}$
的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知命題$p：?x∈（{0，\frac{π}{2}}）$，sinx＞0，則該命題的否定為?${x}_{0}∈（0，\frac{π}{2}）$，使sinx0≤0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．計(jì)算下列積分：
（1）$\int_{-1}^2{|x-1|dx}$；
（2）$\int_0^1{\sqrt{1-{x^2}}dx}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，那么此幾何體的側(cè)面積（單位：cm2）為（　　）
A．120B．80C．64D．48

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．對(duì)任意正數(shù)x，不等式x-2a＞2-x恒成立，則a的取值范圍為（　�。�
A．$（-∞，-\frac{1}{2}）$B．$（-1，-\frac{1}{2}）$C．$（-\frac{1}{2}，0）$D．$（-∞，-\frac{1}{2}]$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案